Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 19. 11. 2011 13:58
Dukazy opet
a Další příklad: dokažte, že po každé liché přirozené číslo x je y = x^3 + 3x^2 - x - 3 dělitelné číslem 48. (Rozložte y na součin)
skončila jsem u y = 2n (4n^2 + 9n + 8) a nevím co dál
kdybyste byl někdo tak hodný?
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Myska)
#2 19. 11. 2011 14:03 — Editoval ((:-)) (19. 11. 2011 14:07)
Re: Dukazy opet
↑ Myska:
Ahoj.
Opakujem otázku: ako si to rozkladala?
Rozložila by som najprv zadaný štvorčlen - vyber napríklad pred zátvorku z prvých dvoch členov druhú mocninu x a z druhých dvoch vyber -1.
Urob rozklad na súčin vytknutím spoločnej zátvorky.
Offline
#4 19. 11. 2011 14:26 — Editoval ((:-)) (19. 11. 2011 14:27)
Re: Dukazy opet
↑ Myska:
Zo zátvoriek sa dajú vybrať dvojky.
Keď si vzniknutý rozklad dobre všimneš, vidíš, že časť s premennou predstavuje tri po sebe idúce prirodzené čísla.
Ak sú tri po sebe idúce, určite je medzi nimi číslo deliteľné troma a určite aspoň 1 z tých čísel je párne.
Takže tri čísla v časti s premennou sú deliteľné číslom 2 aj tri, teda číslom 6, číslo 8 je číselná časť rozkladu, takže číslo 8*6 = 48 je určite deliteľom daného čísla y.
Offline