Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 20. 11. 2011 01:08 — Editoval Ondry (20. 11. 2011 01:10)
Uprava pro substituci na arctg
ahoj všichni,
mám rovnici kterou bych rád integroval, rád bych to převedl na tvar aby to směřovalo po substitucí na artg(x)
Na cvičení jsme dělali hodně podobný příklad a je tam prostě krok, který nějak nenahrávám 
druhej krok máme stejně a najednou prásk a místo +1/4 je tam *1/4 a hromada závorek, jestli je to nějaká finta + - 1 to nevím v sešitě nemám žádnou poznámku takže jsem v koncích,
děkuji za pomoc
PS: snad jsem to zařadil dobře do střední školy nejde mi ani tak o integrování jako o úpravy zlomků :)
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) jelena)
#2 20. 11. 2011 03:03
Re: Uprava pro substituci na arctg
↑ Ondry:
Je to vytknutí jedné čtvrtiny před závorku:
Pokud i tady tě ty závorky a zlomky matou, tak je to prostě aplikace (trošku naopak, ale přece) distributivity násobení: 
.
Pak se tam děje to, že se ta jedna čtvrtina dá dovnitř do té druhé mocniny. Protože platí 
, tak se dá udělat
Je mi ovšem záhadou, jak se ta druhá mocnina dostala z téhle závorky okolo zlomku až o závorku dál -- k té "nejvnějšnější" ve jmenovateli -- hádal bych, že to je špatný přepis ze sešitu. (Ostatně, po tom, co se ta 1/4 ze jmenovatele šoupne před integrál jako ta čtyřka, tak ve jmenovateli zbývá zase 1 + (...)^2, nikoliv (1 + (...))^2, což odpovídá tomu, že druhá mocnina má patřit k té vnitřní závorce.)
Mýlím se častěji, než bych chtěl. Pokud vám v mém příspěvku něco nehraje, neváhejte se zeptat.
Jsem stále mlád a je mi příjemnější tykání. :)
Offline
