Matematické Fórum

ExSh00t · 20. 11. 2011 21:44

Aké riešenia má rovnica! Vyber A,B,C,D...
$\log(x+2)=-\log(x+1)$
1. spôsob:
$x+2=(-1)\log(x+1)$
$x+2=(x+1)^-1$
$x+2=\frac1{x+1}$
$0=\frac1{x+1}-x-2$
$0=\frac{1-x^2+2x-x+2}{x+1}$
$0=x^2-x-3$ $D=17;D>0 =>$ 2 riešenia, jedno kladné, druhé záporné

2.spôsob:
$\log(x+2)+\log(x+1)=0$
$\log(x+2)(x+1)=0$
$x^2+3x+1=0$ $D=5; D>0$ $-||-$
-každpádne je divné, že vyšli iné rovnice nie aj keď to nie je podstatné.? Asi som sa niekde pomýlil?

zdenek1 · 20. 11. 2011 21:56

↑ ExSh00t:
$0=\frac{1-x^2\color{red}+\color{black}2x-x\color{red}+\color{black}2}{x+1}$

to červené je špatně

docasne123 · 20. 11. 2011 22:06

jen taková poznámka, ačkoliv je tohle téma "už vyřešené". Nemyslím si, že v tomhle případě jsou obě řešení platné (jen 1 kořen bude platný)... ale nevím jestli jsi myslel jen "2 řešení" jako výsledky kvadratické rovnice (pak je vše OK) nebo "2 řešení" jako 2 řešení téhle úlohy...

ExSh00t · 20. 11. 2011 22:43

Dík za pripomínku, máš pravdu odpoveď bude že v R má len 1 kladné riešenie, ale to môžem povedať len od oka nie? Musím si ich vypočítať aspoň približne, keď nevýjde D pekné číslo a dosadiť záporný koreň za $x+1>0$ a $x+2>0$ za prepdokladu, že by tam boli iné čísla a mohlo by stále výjsť x log kladné aj keď koreň záporný

docasne123 · 20. 11. 2011 22:54

jj jde to jen tak od oka podle grafu.... jinak "pro zychr" stačí dosadit, v tomhle případě oba nekladné kořeny, a zjistit jestli odpovídají podmínkám jak jsi je napsal.

Matematické Fórum

#1 20. 11. 2011 21:44

Logaritmy (2)

#2 20. 11. 2011 21:56

Re: Logaritmy (2)

#3 20. 11. 2011 22:06

Re: Logaritmy (2)

#4 20. 11. 2011 22:43

Re: Logaritmy (2)

#5 20. 11. 2011 22:54

Re: Logaritmy (2)

Zápatí