Matematické Fórum

cv · 21. 11. 2011 17:14

Bry podvečír,

kde v tomto postupu dělám chybu?

wolfram mi na to říká tohle:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=li … 2C+x-%3Epi

vanok · 21. 11. 2011 17:28

Ahoj ↑ cv:,
Co vlastne chces pocitat ?
Ako na wolframalpha tu lim v pi, to je limita funkcie kde tvoja funkcia je spojita... a tak bez problemov.

halogan · 21. 11. 2011 17:32

Je tam derivace. Jelikož máš absolutní hodnotu, tak máš dvě možnosti

1) Rozdělit si to na dva případy a derivovat z každé strany z definice. Budeš tedy limitu počítat dvakrát (ale jednou to bude obdoba toho druhého).

2) Využít věty o limitě derivace (nebo tak nějak). Že derivace zprava (či analogicky zleva) je rovna limitě derivací zprava či tak nějak. Sešit mám daleko, to jste ale asi brali.

Ve Wolframu Alpha to je správně takto, případně s minusem.

Na grafu derivace uvidíš tu zradu.

cv · 21. 11. 2011 17:40

↑ vanok:
zatim bych byl rad kdybych se dokazal dobabrat derivace sin x v bodě pi
i bez te absolutni hodnoty vyhazuje wolfram ze je to nula, což nechapu jak k necemu takovemu vubec dojit
http://www.wolframalpha.com/input/?i=li … +x-%3E+pi+

vanok · 21. 11. 2011 17:52 — Editoval vanok (21. 11. 2011 18:12)

↑ cv:,
Osobne by som zacal zo substituciou
$X=x-\pi$
Co da pre $X>0$
$\lim_{X \to 0}\frac{{|\sin(X+\pi)|}}X=\lim_{X \to 0}\frac{\sin X}X$ ...

A podobne pre $X<0$

cv · 21. 11. 2011 18:18

↑ vanok:
nechápu, at to pocitam jak to pocitam, se substituci nebo bez, vzdy mi vyjde cos pi.
A to je prece 1 at uz se blizim zleva nebo zprava ne?

halogan · 21. 11. 2011 18:34

1) Do Wolfram Alpha zadáváte špatný příkaz. Chcete po něm limitu, ne derivaci.

2) Víte, jak vypadá graf té funkce? Proč neřešíte jednostranné derivace napřed?

Substituce netřeba.

cv · 21. 11. 2011 18:42

↑ halogan:

ad 1) derivace je přeci limita ne
ad 2) už ano, omlouvam se, napsal jsem nesmysl

halogan · 21. 11. 2011 19:06

↑ cv:

Derivace je limita, ale ne taková, kterou tam kolega zadává.

vanok · 21. 11. 2011 19:12

↑ halogan:,
Zda sa mi ze to je equivalentne z povodnou ulohov.
Ak vidis ze nie, tak mi mi daj argumenty.
↑ cv: vsak dobre vies uhadnut tu derivaciu z grau funkcie, je to koeficient direkcie dotycnice ...

Matematické Fórum

#1 21. 11. 2011 17:14

derivace sinx kdyz x -> pi

#2 21. 11. 2011 17:28

Re: derivace sinx kdyz x -> pi

#3 21. 11. 2011 17:32

Re: derivace sinx kdyz x -> pi

#4 21. 11. 2011 17:40

Re: derivace sinx kdyz x -> pi

#5 21. 11. 2011 17:52 — Editoval vanok (21. 11. 2011 18:12)

Re: derivace sinx kdyz x -> pi

#6 21. 11. 2011 18:18

Re: derivace sinx kdyz x -> pi

#7 21. 11. 2011 18:34

Re: derivace sinx kdyz x -> pi

#8 21. 11. 2011 18:42

Re: derivace sinx kdyz x -> pi

#9 21. 11. 2011 19:06

Re: derivace sinx kdyz x -> pi

#10 21. 11. 2011 19:12

Re: derivace sinx kdyz x -> pi

Zápatí