Matematické Fórum

amiGoZoR · 21. 11. 2011 23:15

Zdravím,
nemohl by mi někdo poradit s příkladem do Operačního výzkumu?

Projekt 1 Projekt 2 Projekt 3
Firma 1 26 14 20
Firma 2 18 20 19
Firma 3 17 15 19

Cílem je přiřadit projekty firmám tak, aby byly všechny projekty zrealizovány v co nejkratší době, když všechny projekty začnou ve stejném čase,
a. za předpokladu, že každá firma může realizovat maximálně jeden projekt,
b. za předpokladu, že každá firma může realizovat maximálně dva projekty,
c. za předpokladu, že každá firma může realizovat maximálně tři projekty.

Mohli byste mi poradit, jak formulovat matematický model? Díky moc

Sulfan · 22. 11. 2011 00:16

↑ amiGoZoR:Také zdravím, jedná se o tzv. přiřazovací problém úlohy lineárního programování (doporučuji si o tom něco najít). Napovím s řešením úlohy a).

Máme 3 firmy a 3 projekty. Pokud může každá firma realizovat maximálně 1 projekt a máme dohromady 3 projekty, pak je jasné, že každá firma bude mít za úkol právě jeden projekt. Tudíž se jedná o standardní přiřazovací úlohu, kde budeme používat bivalentní proměnné $x_{_{i,j}}$ $i,j=1..3$ a v případě, že firmám i-j projekt nakonec přiřadíme budou obsahovat jedničku, v ostatních případech samozřejmě 0. Označme cenové koeficienty $c_{_{i,j}}$ jako cenovou nabídku firmy i na daný projekt j.

Řešíme tedy úlohu minimalizovat $\sum_{i=1}^{3}\sum_{j=1}^{3}c_{_{i,j}}\cdot x_{_{i,j}}$

Za podmínek, že každému projektu se přiřadí právě jedna firma a naopak. Tyto podmínky už nechám zformulovat na tobě.

Matematické Fórum

#1 21. 11. 2011 23:15

Operační výzkum

#2 22. 11. 2011 00:16

Re: Operační výzkum

Zápatí