Matematické Fórum

Ma1uS · 22. 11. 2011 17:00 — Editoval Ma1uS (22. 11. 2011 18:27)

zdravim...
urobil som cely priebeh funkcie a myslim ze mam vsetko dobre ale stale sa mu nieco nepaci v 3 pripadoch, tak ze by sa niekto na to mohol pozret :)

$f : y = \frac{|3x+5|}{x - 4} , x\in D(f)$

prva derivacia mi vysla takto :
$\frac{17}{(x-4)^2} , x \in (-\infty ; -\frac{5}{3}\rangle$
$\frac{-17}{(x-4)^2} , x \in \langle-\frac{5}{3};-\infty)$

lokalne maximum:
$x = -\frac{5}{3}$

monotonnost :
$(-\infty ; -\frac{5}{3}\rangle \Rightarrow rastie$
$[\langle-\frac{5}{3};4);(4;\infty )] \Rightarrow klesa$

druha derivacia:
$\frac{-34}{(x-4)^2} , x \in (-\infty ; -\frac{5}{3}\rangle$
$\frac{34}{(x-4)^2} , x \in \langle-\frac{5}{3};-\infty)$

toto cele mi zakruzkoval a tak neviem co sa mu tam nepaci :(
ked nahodou su cisla vsetky dobre tak tiez to moze byt tym, ze nespravny zapis alebo tak, lebo aj na to si niekedy potrpi....
tak ak by sa niekto nasiel co by sa na to pozrel bol by som vdacny :)

Ma1uS · 22. 11. 2011 18:27

tak uz som nasiel asi kde bola chyba, ale keby nahodou sa niekto nasiel a zbadal by tam este nieco tak budem rad

jelena · 22. 11. 2011 23:48

Zdravím,

samotný výpočet derivací jsem podrobně nekontrolovala, ale zdá se v pořádku. Osobně bych považovala za chybu, že jsi nevyznačil hned na úvod def. obor zadané funkce, stejně jako def. obory vypočtených derivací. Vyloučení bodu $x=4$ se sice objeví v zápisu pro rostoucí/klesající, ale není v zápisu def. oboru derivací.

Dál bych ještě samostatně rozepsala derivaci v bodě x=-5/3 (zleva a zpráva), jelikož zde jsou jen jednostranné derivace. nezahrnovala bych tento "speciální bod" do celkového zápisu intervalů pro derivace - nechala bych otevřené intervaly v bodě x=-5/3.

Co Ty jsi našel, jak píšeš v 2. příspěvku? Děkuji.

Ma1uS · 23. 11. 2011 08:37

no definicny obor mam aj limity aj vsetko mozne....
sem som napisal iba to co mi on zakruzkoval cele ze tam je chyba.

no mal som chybu ze na tom jednom intervali mi ta derivacia vysla $\frac{12}{(x-4)^2}$ a tak uz som to v tom povodnom zadani upravil.... a myslim ze to by mohla byt ta chyba, len zakruzkoval mi to dost velke a aj otaznik tam dal, tak ze ci nahodou tam neni este nejaka chyba. diky

vanok · 23. 11. 2011 09:10

Ahoj ↑ Ma1uS:,
Jedna vec sa mi zda cudna. Preco sa tu musis pytat na komentare ku korekcii?
Vsak sa to da opytat autora tej korekcie.
A normalne ak ide o domacu pracu co sa ti vratila tak by bola pisomne komentovana.

Ma1uS · 23. 11. 2011 12:35

no to mame kazdy tyzden rozne zadania...profak nam akurat tak oznaci kde su chyby ale nic viac k tomu. a uz je na nas co s tym

jelena · 23. 11. 2011 22:12

↑ Ma1uS:

děkuji, no asi proto zakroužkoval, že chyba je také v definičním oboru 2. derivace (alespoň tak, jak zde prezentuješ) + opět bych samostatně popsala bod x=-5/3, ale to záleží, jak jste popisovali jednostranné derivace u funkcí s absolutní hodnotou.

Je třeba ještě něco hledat? Děkuji.

Matematické Fórum

#1 22. 11. 2011 17:00 — Editoval Ma1uS (22. 11. 2011 18:27)

Priebeh funkcie

#2 22. 11. 2011 18:27

Re: Priebeh funkcie

#3 22. 11. 2011 23:48

Re: Priebeh funkcie

#4 23. 11. 2011 08:37

Re: Priebeh funkcie

#5 23. 11. 2011 09:10

Re: Priebeh funkcie

#6 23. 11. 2011 12:35

Re: Priebeh funkcie

#7 23. 11. 2011 22:12

Re: Priebeh funkcie

Zápatí