Matematické Fórum

Dobrý den,

potřeboval bych poradit nějaké věci ohledně vektorů.

Když mám zjistit zda jsou LZ nebo LN to chápu. Ale mám to vypočítat dvěma způsoby a to z definice lineární závislosti a nezávislosti a s využitím maticového počtu.

S tím maticovým výpočtem to chápu, když si to převedu na schodovitý tvar a potom už to vidím zda jsou LZ nebo LN.

Příklad:

Jednotlivé vektory jsou zadány v maticích.

Já to musím tady napsat vedle sebe nepřišel jsem na to jak to napsat přes ten editor tu matici.

Ty čísla jsou pod sebou v té matici a jsou zadány takhle:
(1,1,2,3),(0,1,4,5),(2,3,-1,-1),(-1,-1,7,9)

Jde mi o to hlavně jak si to přepsat pak do matice jestli takhle?

1 1 2 3
0 1 4 5
2 3 -1 -1
-1 -1 7 9

Takhle je zadání vlastně každý sloupec je ten jeden vektor zapsaný pomocí matice.  Nebo jestli to zůstane takhle pak ta matice?

1 0 2 -1
1 1 3 -1
2 4 -1 7
3 5 -1 9

Ale myslím si, že ten první způsob je správně jenom se chci ujistit jestli to píšu dobře.

A když potom to budu počítat z definice LZ a LN takhle třeba:
a1(1,1,2,3)+a2(0,1,4,5)+a3(2,3,-1,-1)+a4(-1,-1,7,9) = (0,0,0,0)

Jak to vyjádřím z toho ty jednotlivé "a" měl bych začít od poslední rovnice a postupně dosazovat do dalších? Jak se postupuje u takovýchto příkladů?

Předem děkuju za odpověď