Matematické Fórum

sance se nemeni, protoze to, co padlo v predchozim toceni neovlivni toceni dalsi, protoze je jedno, kam kulicka padla v predchozim toceni, stejne se pro dalsi kolo vynda a neni zde zadna zavislost od predchoziho hodu.

↑ ShaiMagal:

Ano, máš pravdu ty.

Zdravím,

tak tady jsem našel to číslo o kterém jsem mluvil
http://cs.wikipedia.org/wiki/Martingale

cituji:
"Vezmeme-li v úvahu stejné podmínky jako výše, můžeme se ptát, jaká je pravděpodobnost šesti po sobě jdoucích proher, když sázíme jen na červenou/černou či sudou/lichou. Ačkoliv pravděpodobnost šesti po sobě jdoucích proher ze šesti roztočení je vcelku malá (2.1256%), s rostoucím počtem roztočení stoupá velmi rychle."

↑ ShaiMagal:

Nechť pravděpodobnost padnutí černé při jednom hodu je p (např. , jak píšeš na začátku).

Šance, že po sobě padne šestkrát černá je .

Ačkoliv pravděpodobnost šesti po sobě jdoucích proher ze šesti roztočení je vcelku malá (2.1256%), s rostoucím počtem roztočení stoupá velmi rychle.

Tím se myslí, že když budeš n-krát opakovat šest hodů (šesti hodům říkejme pokus), tak s rostoucím n se zvyšuje pravděpodobnost, že ti někdy padla v každém z šesti hodů černá. Pokud n=1, pak je pravděpodobnost šesti černých .
Pokud n=2, tak pravděpodobnost, že alespoň v jednom z těch dvou pokusů (pokus = 6 hodů) padlo šest černých, je rovna .
Pokud vezmeme obecné n, tak pravděpodobnost, že alespoň v jednom z těch n pokusů padlo šest černých, je rovna .

Jak jsem to spočítal?
Pravděpodobnost, že v šesti hodech padne vždy černá je .
Pravděpodobnost, že v šesti hodech alespoň jednou nepadne černá (opačný jev k předchozímu) je .
Pravděpodobnost, že v každém z n pokusů (pokus = 6 hodů) alespoň jednou nepadne černá je .
Pravděpodobnost, že alespoň v jednom z n pokusů padnou pouze černé (to je jev opačný k předchozímu) je .

Protože , tak s rostoucím n klesá a roste k jedničce.

Najlepsie su aj tak tie podvodne kocky ktorou ked hodite tak pada stale rovnake cislo. Raz som to videl v jednom filme.. Najprv padla chlapikovi sestka a taky tipek co hral proti chlapikovi nastval ze sa mu dari.. a potom padla zase sestka - povedal ze to je akesi velke stastie alebo nieco v tom zmysle a po treti krat mu zase padla sestka a ten tipek mu na to povedal ze to uz je mala pravdepodobnost ale ked mu padla uz stvrty krat tak uz sa zacali byt no nad tym sa musi zdravemu cloveku rozum zastavovat :D ako je mozne ze stale pada to iste cislo no asi je to podvod :D

Co sa tyka prikladu - doporucujem nastudovat si kombinacie, permutacie a variacie .. a zide sa aj Pascalov trojuholnik. Najdete to trebars na wikipedii .. treba pochopit iba tieto tri pojmy a na aky priklad ktore aplikovat a ste za vodou.

↑ ShaiMagal: Raz som si spravil programček na systém Martingale

a vždy prišiel okamžik, kedy som rapídne klesol do mínusu... vykonané milóny a milóny spinov.

priebeh môjho konta vyzeral nejak takto

čiže treba vedieť kedy prestať a potom už nikdy nikde nehrať!!!!

No ta ruleta je věčné téma :) Je jasné, že když se na to člověk podívá s jakou pravděpodobností padne červená x černá, tak je to u každého hodu stejné. Ale když se na to podívá trošku jinak...například padne 5x černá a vezmeme to tak, s jakou pravděpodobností padne ze 6 hodů (připočte se ten co bude následovat) 6x černá tak to už nebude stejná. Mělo by to být tak, že pokud počítáme pravděpodobnost, že ze 6 hodů padne 6x černá tak je to 18/37 (18 černých co by mohlo padnout z celkových 37) to celé na 6 (počet hodů), což je 1,33%

Nějak prostě nedokážu přijmout fakt, že ty hody nejsou ovlivněné zpětně...

je mi jasne, ze se tento problem resi kvuli tomu, ze chcete na rulete vydelat

vse vyse zminene je mi jasne, chtel bych ale nadhodit dalsi otazku

jak je pravdepodobne, ze jednou prijdu o vsechny penize

vychazim z techto predpokladu, sazim 1Kc -
vyhraji = 1Kc beru / prohraji 1Kc prohravam

pristi zatoceni musim vsadit dvojnasobek predesleho abych byl na koci proher za ne +1Kc

tabulka pro 1 proher v rade by vypadala takto
1. - 1Kc
2. - 2Kc
3. - 4Kc
4. - 8Kc
5. - 16Kc
6. - 32Kc
7. - 64Kc
8 - 128Kc
9. - 256Kc
10. - 512Kc
11. - 1024Kc - tady vyhravam

musim mit tedy pripraven pakl 2047kc abych ustal pripadnych 10 proher po sobe

nahore nekdo pekne popsal pravdepodobnost 6 stejnych hodu

je mi jasne, ze pravdepodobnost, ze padne 10x jedna barva je 18/37 to cele na 10 - v tomto pripade prichazim o vsechny penize



ale muj problem je, jaka je sance, ze se tohle stane pri serii 2048 cyklu - coz mi garantuje ze zdvojnasobim svuj vklad

pomuze mis  tim nekdo, ja si myslim, ze jsem to vypocital, ovsem cislo se mi zda prehnane velke a nebudu to tady snad ani psat


a pak mam jeste dotaz

kdyz se vybavim prvotnim vkladem 65.503kc - pak si mohu dovolit prohrat 15x, 16 vyhra me opet posouva na magicke +1Kc, ale tady musim projit 65503 cyklu abych penize zdvojnasobil - bude riziko stejne? jako u systemu hry na 10 proher?

potazmo, umel by nekdo vypocitat riziko kdybych hral hru na 15 proher, mel vklad 65.503Kc, ale spokojil se s vyhrou adekvatni k zdvojnasobeni vkladu hry na 10 proher - tj 2048Kc

jsou to tedy 3 veci k reseni

doufam, ze to nezni slozite

diky
Michael

↑ jarousek:
to je jasny, ze to nejde, jen me zajima vypocet ty pravdepodobnosti, ze o vse prijdu,

↑ Stýv:

Nechal jsem Mathematicu provést milión her. V každé hře mám na začátku 1024. Pravděpodobnost výhry při každém hodu je 1/2. Poprvé vsadím 1. Když prohraju, vsadím v dalším hodu dvojnásobek (pokud na to nemám, tak vsadím vše co mám), když vyhraju, vsadím v dalším hodu 1.

Z miliónu her jsem se v 499491 hrách dostal na částku 2048, v 500509 hrách jsem zbankrotoval. Skoro to vypadá, že by se dalo dokázat, že limitně bude pravděpodobnost 1/2.

Edit: poslední odstavec neplatí, měl jsem chybu v programu.

Skoro to vypadá, že by se dalo dokázat, že limitně bude pravděpodobnost 1/2.

Čeho pravděpodobnost?

Já myslím, že pokud se při hře budu řídit strategií, jenž jste simuloval a kde je bankrot jediná možnost skončení hry, tak zbankrotuji s pravděpodobností 1.

Edit: Tohle asi bude platit jen v případě konečného počtu stavů, takže tady asi ne.