Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 23. 11. 2011 10:02
- kopecek.lukas
- Zelenáč
- Příspěvky: 10
- Reputace: 0
Vyšetřete průběh funkce f(x)
Dobrý den, měl jsem úkol na matematiku, konkrétně na průběh funkce ((x^3)/((2*(x^2))-1)), prosím mohli by ste se podívat zda ho mám dobře?.nechybí mi tam nic?.jde mi o zápočet, předem všem děkuji
Offline
#2 23. 11. 2011 10:37
Re: Vyšetřete průběh funkce f(x)
Ahoj, zatím jsem to zkontrolovala do druhé derivace. Budu pokračovat.
Připomínku mám jen k zápisu toho, kde je fce (ne)rostoucí/konvexní(konkávní)
Nepsala bych to jako sjednocení - pak to vypadá, že má mít fce napsanou vlastnost na celém sjednocení. Ty jsi jen vyšetřil, že ji má na každém zvlášť a to stačí.
Psala bych to takto.
Funkce f je rostoucí na intervalech: interval první, interval druhý,...
What does a drowning number theorist say?
'log log log log ...'
Offline
#3 23. 11. 2011 10:41
- kopecek.lukas
- Zelenáč
- Příspěvky: 10
- Reputace: 0
Re: Vyšetřete průběh funkce f(x)
↑ Andrejka3:
jasně, chápu, hned si to upravím jinak děkuji za snahu. :-)
Offline
#4 23. 11. 2011 10:51
Re: Vyšetřete průběh funkce f(x)
Měl by ses dále zmínit o inflexním bodě v 0.
V grafu bych se fakt snažila u té nuly, aby derivace byla nulová.
Zmínila bych explicitně, jak to dopadlo s podezřelými body. To je jasné z první derivace a v grafu to je správně.
What does a drowning number theorist say?
'log log log log ...'
Offline
#5 23. 11. 2011 10:54
Re: Vyšetřete průběh funkce f(x)
Šipkám v tom grafu nerozumím, ale to neznamená, že tam nemají být. Třeba jste se nějak dohodli.
Diskutuj, zda extrémy jsou nebo nejsou globální, i když to je zřejmě z grafu. Při diskuzi se raději o graf neopírej.
What does a drowning number theorist say?
'log log log log ...'
Offline
#7 23. 11. 2011 11:00
- kopecek.lukas
- Zelenáč
- Příspěvky: 10
- Reputace: 0
Re: Vyšetřete průběh funkce f(x)
↑ Andrejka3:
děkuji, všechny připomínky se budu snažit dodělat...a ocenuji vasi snahu mi pomoci a dekuji za váš drahocený čas:-)
Offline
#10 23. 11. 2011 19:23
- kopecek.lukas
- Zelenáč
- Příspěvky: 10
- Reputace: 0
Re: Vyšetřete průběh funkce f(x)
↑ Andrejka3:
na ty jsem uplně zapoměl:-(ukol mam ale uz odevzdaný:-(
jinak vychází to takto?
Asymptotou v ± \infty je prímka y = x/2
je to tak?
Offline
#12 23. 11. 2011 19:46
- kopecek.lukas
- Zelenáč
- Příspěvky: 10
- Reputace: 0
Re: Vyšetřete průběh funkce f(x)
↑ Andrejka3:
asi zítra za ní zaskočím abych to doplnil..kouknu jetli jsou konzultace a bude:-)nicméně nesmírně děkuji..:-)
Offline
#14 23. 11. 2011 20:12
- kopecek.lukas
- Zelenáč
- Příspěvky: 10
- Reputace: 0
Re: Vyšetřete průběh funkce f(x)
↑ Andrejka3:
mohu mit jeste jeden dotaz?..tato funkce ma jen šikmou asymptotu že?..a pokud ano, myslíte že musím dokazovat že nemá vodorovnou atd?
Offline
#15 23. 11. 2011 20:28
- kopecek.lukas
- Zelenáč
- Příspěvky: 10
- Reputace: 0
Re: Vyšetřete průběh funkce f(x)
mohu ještě poprosit?...mohla by ste sem nahrát foto nebo scan výpočtu těch asymptot?..děkuji
Offline
#16 23. 11. 2011 20:55 — Editoval Andrejka3 (23. 11. 2011 21:36)
Re: Vyšetřete průběh funkce f(x)
↑ kopecek.lukas:
Ať to je kompletní.
Asymptoty...
Podle definice, horizontální asymptota f pro x jdoucí do nekonečna je přímka: p(x) = ax +b taková, že
zaprvé lim (f - p)= 0 (pro x do nekonecna) a zároveň lim f/p = 1 pro x do nekonečna.
Analogicky pro x do minus nekonečna.
Zkusme spočítat asymptotu pro x do nekonečna.
je lim f = nekonečno. Proto je jasné, že aby lim (f-p) = 0, musi byt lineární člen přímky kladný.
Počítáme
.
.
Pouzivam symbol
, ktery znamena, ze tento clen po deleni jednickou a limitenim do prislusneho bodu je nula. What does a drowning number theorist say?
'log log log log ...'
Offline