Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
![$\frac{\sqrt[4]{8} \sqrt{2^{1}}}{\sqrt[4]{2}}$](/mathtex/2d/2d0330c2f03e78be361079ed846d96d0.gif "kopírovat do textarea")
......potom můžeš všechny ty odmocniny dát pod společnou čtvrtou odmocninu....tedy ![$\sqrt[4]{\frac{8*2^4}{2}}$](/mathtex/82/8201c28c09d5265b66e21a65340e0ee2.gif "kopírovat do textarea")
, což když si pokrátíš, tak máš ![$\sqrt[4]{2^6} = \sqrt[2]{2^3} = 2\sqrt{2}$](/mathtex/60/60d5587d4ded3221044c0c30b694a0f4.gif "kopírovat do textarea")
#3 22. 11. 2011 00:42
Re: Odmocniny
↑ pepa999:
Teď je mi to jasnější, jenom se ale zeptám vzhledem k pokročilé hodině - když mám ![$\sqrt[2]{2^{1}} $](/mathtex/3a/3ae3da49a65f2b0fd9657444e66e6fb3.gif "kopírovat do textarea")
tak nemělo by mi to dát ![$\sqrt[4]{2^{3}}$](/mathtex/0e/0ef0fb15d2cf760dc350ce9249b14d54.gif "kopírovat do textarea")
když to převedu na stejnou odmocninu?
Offline
![$\sqrt[2]{2^{1}}\neq\sqrt[4]{2^{3}}$](/mathtex/9d/9dfa7d4d2716ca0f9f8b08fc61c3e4ed.gif "kopírovat do textarea")
protože
![$\sqrt{2^1}\,\ne\, \sqrt[4]{2^4}\\2^{\frac 12}\,\ne\,2^{\frac 44}\\\frac 12\,\ne\,1$](/mathtex/46/466c13f57c31b6221ccfe1ed54cee1b8.gif "kopírovat do textarea")
![$\frac{\sqrt[4]{8} \sqrt{2^{1}}}{\sqrt[4]{2}}=\\2^{\frac 34}\cdot 2^{\frac 12}\cdot 2^{-\frac 14}=\\2^{{\frac 24}+\frac 12}=2^1=2$](/mathtex/e6/e6210f841ca4e2cbdaa5a9fc6a70f255.gif "kopírovat do textarea")
![$\sqrt[4]{2^2}$](/mathtex/82/8279cd3ebddb9bcd15e04c3c6bbd2bbd.gif "kopírovat do textarea")
a ne jako ![$\sqrt[4]{2^4}$](/mathtex/88/88afc410c92f327cadebb81ecbde97d7.gif "kopírovat do textarea")
, jak jsem špatně napsal... Potom už ti to podle mého postupu vyjde jako 
![$\frac{\sqrt[4]{2^{3}}*\sqrt{2}}{\sqrt[4]{2}} = \frac{2^{\frac{3}{4}}*2^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{4}}} = 2^{\frac{3}{4}} * 2^{\frac{1}{2}} * 2^{\frac{-1}{4}} = 2^{\frac{3}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}} = 2^{\frac{3+2-1}{4}} = 2^{\frac{4}{4}} = 2$](/mathtex/c9/c95c26c24f157fef9a0a2cb93e950a2a.gif "kopírovat do textarea")
