Matematické Fórum

django · 23. 11. 2011 20:00

Lidičky potřeboval bych trošku pomoc.
zkoušel jsem zadat derivaci do wolframu ale vyhazuje mi vysledky ktere nejsou spravně (po kontrole profesorky) už si s tím opravdu nevím rady.
příklad
$y=5^{x^2{-2}}\text{cotg}^{2}(2x-1)^{3}$
mám to zderivovat a určit Definiční obor funkce.
pomůžete mi s tím? nebo alespon nějaký postup abych věděl jak na to.

zatím díky

LukasM · 23. 11. 2011 20:17

↑ django:
Wolfram že neumí derivovat? To se mi nějak nezdá.. Určitě jsi mu to zadal správně?

Já jsem si to dokonce cvičně spočítal, a vyšlo mi to stejně jako wolframu.

Jak to asi bude s definičním oborem, když $cotg(y)=\frac{\cos(y)}{\sin(y)}$ ?

django · 23. 11. 2011 20:24

$cotg(y)=\frac{\cos(y)}{\sin(y)}$ ↑ LukasM:
mám za to že všechna $\mathbb{R}$ ?
nevím jestli to zadávám správně, ale když jsem tam zadal tento příklad vyšel mi nějak divně, stejně jako když jsem tam zadal $y=\sin^{2}(-x^{2}+3)^{3}$ tak mi to vyšlo $-12xsin^{5}(-x^{2}+3)*cos(-x^{2}+3)$
a to mi profesorka dneska řekla že to mám špatně. tak nevím kde dělám chybu :-(

LukasM · 23. 11. 2011 20:29

↑ django:
K definičnímu oboru - ne. Ve jmenovateli přece nesmí být nula. Obor funkce $g(x)=\frac1x$ také není $\mathbb{R}$ .

Nezadáváš to správně (víc závorkuj), a bojím se, že o derivování nevíš vůbec nic, když ani nepoznáš že to není dobře. Máš vůbec tušení jak to spočítat ručně?

django · 23. 11. 2011 20:39

↑ LukasM:
takže ten def. obor by měl být $\mathbb{R}-\{K*\Pi \}$
základní derivace umím, ale nejak sem nepochopil derivování tohohle mnohočlenu.
a jak by jsi tedy zazávorkoval ten příklad co sem psal jako druhy tedy? ja sem zkousel snad 5 zpusobu a nikdy mi to nevyslo

LukasM · 23. 11. 2011 20:44

↑ django:
Definiční obor - ano, pokud $k\in \mathbb{Z}$ , tak ano. Ale to je definiční obor funkce $cotg(x)$ , ty to musíš ještě upravit pro tu svou funkci.

Zadal bych to takhle. Ale fakt varuju před tím to opsat a odevzdat, aniž bys věděl jak se to počítá.. I když to tě asi zas tolik trápit nebude.

django · 23. 11. 2011 20:47

↑ LukasM:
ja jsem ten druhy uz s boží pomocí ručně dopočítal, a koukám že dobře, tak mám alespon jeden. ted jdu bojovat nějak s tim prvnim.
zatím díky

django · 23. 11. 2011 21:06 — Editoval django (23. 11. 2011 21:06)

já fakt nevim co dělám špatně u toho závorkování.
Odkaz

LukasM · 23. 11. 2011 21:08

↑ django:
Před cotg ti akorát přebývá jedna otevírací závorka, ale to si wolfram už umí odmyslet sám.

django · 23. 11. 2011 21:10

↑ LukasM:
a jinak je takle ten prvni priklad co sem posilal napsany spravne?

LukasM · 23. 11. 2011 21:14

↑ django:
Ano.

django · 23. 11. 2011 21:56

↑ LukasM:
už jen poslední otázka, už to začínám chápat kdyz si tak pročítam ty kroky co delal wolfram, ale jen nevým jak se tam vzalo to "csc^2" a co to znamená. to tam přeci být nemusí když to normálně zderivuji ne? je to jen nějaká zkratka?

LukasM · 23. 11. 2011 21:57 — Editoval LukasM (23. 11. 2011 21:59)

↑ django:
$csc(x)=\frac{1}{\sin{(x)}}$

Edit: mimochodem u toho výsledku máš napsané co to je, stačilo si rozkliknout definici a nemusel se ptát tady.

Matematické Fórum

#1 23. 11. 2011 20:00

Derivace

#2 23. 11. 2011 20:17

Re: Derivace

#3 23. 11. 2011 20:24

Re: Derivace

#4 23. 11. 2011 20:29

Re: Derivace

#5 23. 11. 2011 20:39

Re: Derivace

#6 23. 11. 2011 20:44

Re: Derivace

#7 23. 11. 2011 20:47

Re: Derivace

#8 23. 11. 2011 21:06 — Editoval django (23. 11. 2011 21:06)

Re: Derivace

#9 23. 11. 2011 21:08

Re: Derivace

#10 23. 11. 2011 21:10

Re: Derivace

#11 23. 11. 2011 21:14

Re: Derivace

#12 23. 11. 2011 21:56

Re: Derivace

#13 23. 11. 2011 21:57 — Editoval LukasM (23. 11. 2011 21:59)

Re: Derivace

Zápatí