Matematické Fórum

paandatko · 24. 11. 2011 11:11

Ahoj, potřebovala bych poradit s těmito relacemi. Vůbec tomu nerozumím a tak bych prosila o radu

Určete vlastnosti binární relace R: x,y náleží N; y=x2

Určete vlastnosti binární relace R: {<1, 1>, <1, 2>, <3, 3>, <2, 2>, <2, 1>,
<3, 2>, <2, 3>}

Moc děkuji za pomoc
Martina

radekm · 24. 11. 2011 11:31

Těmi vlastnostmi se asi bude myslet, zda je relace reflexivní, irreflexivní, symetrická, tranzitivní, interpolativní, antisymetrická, asymetrická. Znáš tyto pojmy?

paandatko · 24. 11. 2011 11:34

Tak četla jsem o těchto vlastnostech relací, ale abych pravdu řekla o nic chytřejší nejsem.

radekm · 24. 11. 2011 11:52 — Editoval radekm (24. 11. 2011 11:57)

Mějme relaci R na lidech L = {Pepa, Jana, Lucka, David}, která říká, kdo má koho rád. Tedy $(x, y) \in R$ znamená, že člověk x má rád člověka y.

Reflexivita znamená, že každý má rád sám sebe. Formálně: $x \in L \Rightarrow (x, x) \in R$ (L je ta množina lidí, nad kterou je relace R)

Symetrie znamená, že si lidé lásku navzájem opětují. Jinak řečeno, pokud má člověk x rád člověka y, pak má člověk y rád člověka x. Formálně: $(x, y) \in R \Rightarrow (y, x) \in R$

Je následující relace reflexivní, je symetrická?

$R = \{ (\text{P, J}), (\text{L, D}), (\text{P, P}), (\text{J, J}), (\text{D, L}), (\text{J, P}), (\text{L, L}) \}$

paandatko · 24. 11. 2011 12:03

děkuji moc za podrobné vysvětlení, už tomu začínám rozumět.
Martina

Matematické Fórum

#1 24. 11. 2011 11:11

Vlastnosti binárních relací

#2 24. 11. 2011 11:31

Re: Vlastnosti binárních relací

#3 24. 11. 2011 11:34

Re: Vlastnosti binárních relací

#4 24. 11. 2011 11:52 — Editoval radekm (24. 11. 2011 11:57)

Re: Vlastnosti binárních relací

#5 24. 11. 2011 12:03

Re: Vlastnosti binárních relací

Zápatí