Matematické Fórum

Almohad · 24. 11. 2011 22:05

Zvětší-li se počet prvků o jeden, zvětší se počet variací z druhé třídy o 10. Kolik je prvků?

Co s tím?

Děkuji za pomoc

mikl3 · 24. 11. 2011 22:08 — Editoval mikl3 (24. 11. 2011 22:10)

↑ Almohad: variace k-té třídy z n prvků bez opakování
$V_k(n)=\frac{n!}{(n-k)!}$
ve tvém případě
$\frac{n!}{(n-2)!}+10=\frac{(n+1)!}{(n+1-2)!}$
$V_2(n)+10=V_2(n+1)$

Almohad · 24. 11. 2011 22:36

A co dál?

standyk · 24. 11. 2011 22:39

↑ Almohad:

Riešiš teda túto rovnicu:
$\frac{n!}{(n-2)!}+10=\frac{(n+1)!}{(n+1-2)!}$

Rozpíš si to a dostaneš jednoduchú rovnicu korú budeš riešiť.

Almohad · 24. 11. 2011 23:00

Ale jakým způsobem rozepsat?

jelena · 25. 11. 2011 00:12

↑ Almohad:

Zdravím,

rozepsat "vyšší faktoriál" k menšímu, abys mohl vykrátit - rozepsala jsem pro 1. zlomek:

$\frac{n(n-1)(n-2)!}{(n-2)!}+10=\frac{(n+1)!}{(n-1)!}$

Podaří se dál? Děkuji.

Almohad · 25. 11. 2011 00:53

Ten druhý bude (n+1)!*(n-1)!/(n-1)?

Cheop · 25. 11. 2011 07:01

↑ Almohad:
Ten druhý bude:
$\frac{(n+1)!}{(n-1)!}=\frac{(n+1)\,n(n-1)!}{(n-1)!}=n(n+1)$

Matematické Fórum

#1 24. 11. 2011 22:05

Variace- slovní úloha

#2 24. 11. 2011 22:08 — Editoval mikl3 (24. 11. 2011 22:10)

Re: Variace- slovní úloha

#3 24. 11. 2011 22:36

Re: Variace- slovní úloha

#4 24. 11. 2011 22:39

Re: Variace- slovní úloha

#5 24. 11. 2011 23:00

Re: Variace- slovní úloha

#6 25. 11. 2011 00:12

Re: Variace- slovní úloha

#7 25. 11. 2011 00:53

Re: Variace- slovní úloha

#8 25. 11. 2011 07:01

Re: Variace- slovní úloha

Zápatí