Matematické Fórum

cyrano52 · 26. 11. 2011 11:06

Dobrý den, opět mám problém s gon. rovnicí:

$2\text{tg}x+\text{cotg}x=3$

Upravoval jsem takto:

$2\frac{\sin x}{\cos x}+\frac{\cos x}{\sin x}=3$
$\frac{2\sin ^{2}x+\cos ^{2}x}{\cos x\sin x}=3$
$\frac{\sin ^{2}x+1}{\cos x\sin x}=3$
$\sin ^{2}x+1=3\cos x\sin x$

A dále s tím nehnu... Díky za pomoc :)

standyk

↑ cyrano52:

Skús položiť substitúciu $a=tg\,x$
Dostávaš tak rovnicu:
$2a+\frac{1}{a}=3$
Vypočítaš rovnicu s neznámou "a" a potom sa vrátiš spätne substitúciou k $a=tg\,x$ a dopočítaš x.

cyrano52 · 26. 11. 2011 15:33

Díky :)

Matematické Fórum

#1 26. 11. 2011 11:06

Opět jeden ze sbírky gon. rovnicí..

#2 26. 11. 2011 12:32 — Editoval standyk (26. 11. 2011 12:33)

Re: Opět jeden ze sbírky gon. rovnicí..

#3 26. 11. 2011 15:33

Re: Opět jeden ze sbírky gon. rovnicí..

Zápatí