Matematické Fórum

ahojnice · 27. 11. 2011 15:43

Pořád nedokážu pochopit jak tachometr v autech určuje rychlost pohybu a délku ujeté trasy na základě otáček kol.

Dejme tomu že z dílny je auto dodáno s 15" koly (pouze příklad) a poté jsou na auto instalovány kola 19"

Zde jsem načrtl výpočet obou možností.

Prosím můžete mi někdo pomoci toto pochopit? Musí mi něco unikat...

Stýv · 27. 11. 2011 15:46

ono jde na auto namontovat větší kola? nebude to někde dřít o karoserii?

ahojnice · 27. 11. 2011 15:52

↑ Stýv:

To samé je i u kola když si na něj pořizujete tachometr... Jiný průměr / obvod má dětské kolo a jiný průměr má klasické silniční kolo.

LukasM · 27. 11. 2011 16:05

↑ ahojnice:
Jak jsem se právě dočetl po 10s hledání na internetu, problém se u aut neřeší. Ale souhlasím se Stývem, že chyba nemůže překročit určitou mez, protože na osobní auto si těžko dáš pneumatiku od traktoru.

Z tvého druhého dotazu je vidět, že na kole tachometr nemáš. Jinak bys věděl, že tachometr si po koupi musíš zkalibrovat, tedy nastavit tam obvod kola.

ahojnice · 27. 11. 2011 16:15

↑ LukasM:

Já totiž nemám ani kolo :-) tak tam bude ten zakopaný pes... Děkuji za vysvětlení

Turtle · 28. 11. 2011 15:24

Tak u drtivé většiny aut bude ten rozdíl mezi reálným a předpokládaným obvodem kole zanedbatelný. Navíc tachometr mý vždy nějakou chybu a ta se kalibruje tak, aby za všech okolností ukazoval vyšší než skutečnou rychlost.

mikl3 · 28. 11. 2011 15:40

↑ Turtle: nejde jen o rychlost, jde o ujetou vzdálenost, máte pravdu, že u aut se to neřeší a že tachometr na kolo se kalibruje
↑ Stýv: jde na auto namotnovat větší menší kola, záleží samozřejmě na karoserii, ale na oktavii třeba jde od 13 palců do 19 palců (možná 20)
další věc je ta, že není povoleno mít jiný rozměr kola než je uveden v techničáku (bo kde)
nebylo by od věci si vypočítat rozdíl ujetých vzdáleností 15 17 19 palců, třeba na 100 000 kilometrech (což je málo)

ahojnice

↑ mikl3:
Vycházejme z toho, že auto má jako výchozí 15" kola.

15" kola vyžadují na ujetí 100 000km 83 612 otáček.
17" kola na stejný počet otáček ujedou 113 377km
19" kola na stejný počet otáček ujedou 126 672km

Nárůst ujetých kilometrů je tedy 6.5% s každým palcem průměru kola navíc. To není tak úplně zanedbatelný rozdíl

Turtle · 28. 11. 2011 17:29 — Editoval Turtle (28. 11. 2011 17:42)

↑ ahojnice: Poslední věta je napravdivá. Procentuální nárůst rozhodně není konstatní. Představte si kolo o průměru 50 palců. Kolo o průměru 51 palců rozhodně nebude mít o 6,5% větší obvod

$\pi D_{2}=k\cdot \pi D_{1}$
kde D je průměr

Procentuální nárůst tedy bude: $100\cdot \frac{D_{2}}{D_{1}} - 100$

ahojnice

↑ Turtle:

Vozidlo je kalibrované na 15" kola. Když na vozidlo dáte 50" kola na 83612 otáček (100 000km s původními koly) ujede 333444,7km [nárůst o 233,4447%]
S koly 51" vozidlo ujede 339966,4km [nárůst 239,9664%]

Máte pravdu, že nárůst není přesně 6,5% ale ~6.5%

Turtle · 28. 11. 2011 18:24 — Editoval Turtle (28. 11. 2011 18:28)

↑ ahojnice: Jo aha. Vy myslíte s každým palcem navíc oproti původnímu průměru. Tak to potom ano. Já to pochopil jako že 51 je 6,5% nárůst oproti 50, což pravda orpavdu není .
PS: Ty výpočty máte špatně o 3 řády. 15 kola potřebují na 100 000km 83 545 902 otáček

ahojnice · 28. 11. 2011 18:33

↑ Turtle:
Už sem našel chybu, na začátku jsem počítal jen 100km a ne 100 000km :-) díky za opravu

Matematické Fórum

#1 27. 11. 2011 15:43

Jak vypočítává automobilový tachometr rychlost a ujeté kilometry?

#2 27. 11. 2011 15:46

Re: Jak vypočítává automobilový tachometr rychlost a ujeté kilometry?

#3 27. 11. 2011 15:52

Re: Jak vypočítává automobilový tachometr rychlost a ujeté kilometry?

#4 27. 11. 2011 16:05

Re: Jak vypočítává automobilový tachometr rychlost a ujeté kilometry?

#5 27. 11. 2011 16:15

Re: Jak vypočítává automobilový tachometr rychlost a ujeté kilometry?

#6 28. 11. 2011 15:24

Re: Jak vypočítává automobilový tachometr rychlost a ujeté kilometry?

#7 28. 11. 2011 15:40

Re: Jak vypočítává automobilový tachometr rychlost a ujeté kilometry?

#8 28. 11. 2011 17:21 — Editoval ahojnice (28. 11. 2011 17:23)

Re: Jak vypočítává automobilový tachometr rychlost a ujeté kilometry?

#9 28. 11. 2011 17:29 — Editoval Turtle (28. 11. 2011 17:42)

Re: Jak vypočítává automobilový tachometr rychlost a ujeté kilometry?

#10 28. 11. 2011 17:59 — Editoval ahojnice (28. 11. 2011 18:00)

Re: Jak vypočítává automobilový tachometr rychlost a ujeté kilometry?

#11 28. 11. 2011 18:24 — Editoval Turtle (28. 11. 2011 18:28)

Re: Jak vypočítává automobilový tachometr rychlost a ujeté kilometry?

#12 28. 11. 2011 18:33

Re: Jak vypočítává automobilový tachometr rychlost a ujeté kilometry?

Zápatí