Matematické Fórum

Jozef3 · 27. 11. 2011 16:47

Ahoj.
Mohl by mi někdo z vás prosím poradit, jak mám dokázat, že limita posloupnosti $\frac{n^{2}\cdot 3^{n}}{n!}$ pro n jdoucí do nekonečna se rovná nule, když vím, že faktoriál "přebíjí" mocniny i exponenciály, ale nevím, že přebíjí i jejich součin.

Děkuji moc za vaše nápady.

Stýv · 27. 11. 2011 17:05

odhadni $n^2\ll3^n$ a pak už můžeš použít, že $9^n\ll n!$

Jozef3 · 27. 11. 2011 17:12

↑ Stýv: Hezké řešení, které mě nenapadlo. Díky.

Matematické Fórum

#1 27. 11. 2011 16:47

limita s faktoriálem

#2 27. 11. 2011 17:05

Re: limita s faktoriálem

#3 27. 11. 2011 17:12

Re: limita s faktoriálem

Zápatí