Matematické Fórum

FlyingMonkey · 27. 11. 2011 23:31

Dobrý večer, ještě jeden příklad :o)

Vypočtěte délky tělesových uhlopříček pravidelného šestibokého hranolu výšky v=14cm s podstavnou hranou délky a = 10cm

tady jsem šel prostě přes pythagorovky v těch trojúhelnících, ale nevychází mi to ...

Prvně jsem si spočítal uhlopříčku stěnovou v obdélníku BCEF v řídícím šestiúhelníku ABCDEF
a^2 + (2a)^2 = u^2
$\sqrt{5}a$

mno a pak z další $(\sqrt{5}a)^2 +v^2$ = hledaná tělesová uhlopříčka^2

To by byla první, pak bude ještě druhá delší :) z bodu A nebo D ... to mi ale také nevychází

Kde dělám chybu?
Díky :o)

maros91 · 28. 11. 2011 00:07

↑ FlyingMonkey:

Podstava je pravidelný šestiúhelník, tj. 6 rovnostranných trojúhelníku. Nestačilo by tedy $\sqrt{(2a)^{2}+v^{2}}$ -> $\sqrt{(20)^{2}+14^{2}}$ ? Pokud jsem to dobře pochopil ;)

maros91 · 28. 11. 2011 00:32

↑ maros91:

jo, to by měla být ta delší.
Tu kratší bych vypočítal jako: máš šestiúhelník ABCDEF, koukej na trojúhelník ABD, ab je 10 ad je 20, pythagorovkou si zjistíš BD. A pak si dáš BD pythagorovkou s výškou, to je kratšítělesová úhlopříčka. Snad to jde pochopit a je to dobře :D

Matematické Fórum

#1 27. 11. 2011 23:31

tělesa

#2 28. 11. 2011 00:07

Re: tělesa

#3 28. 11. 2011 00:32

Re: tělesa

Zápatí