Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 28. 11. 2011 14:32
vyrokova logika
Máme zadanie :
Mohol by mi prosim vas niekto vysvetlit ako sa rata takyto typ prikladu ? Je nato nejaky sposob ako sa dopracovat k spravnej odpovedi alebo aspon nejake pomocky k tomu (nieco ako demorganove pravidla) ?
Dakujem za pripadnu pomoc ...
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) jelena)
#2 28. 11. 2011 16:13
Re: vyrokova logika
Zdravím,
řešil bych to pomocí převodu na disjunktivní / konjunktivní normální tvar formule. To lze provést pomocí:
a. pravdivostních tabulek
b. evivalentními úpravami (Boelova algebra)
c. Karnaughovými mapami
Offline
#3 28. 11. 2011 16:39
Re: vyrokova logika
A nemohol by si mi to nejak nazorne ukazat jak by si to riesil trebars pomocou pravdivostnej tabulky ? Existuje nato nejaky normalny postup alebo tam proste budem musiet skusat a jednotlive to nejak skombinovat aby to dalo rovnake pravdivostne hodnoty a ak sa mi to nepodari tak to proste nejde previest do toho tvaru ?
Offline
#4 28. 11. 2011 16:49
Re: vyrokova logika
Takže třeba pro příklad: non(Z v nonY)
a. tabulka
Z Y ^Y | ^(Z v ^Y)
0 0 1 | 1
0 1 0 | 0
1 0 1 | 0
1 1 0 | 0
b. pro řádky splňující formuli (tj. dávají 1) vypíšeme jejich základ
nonZ ^ nonY = non(Z v Y)
c. jak je vidět, tak nemůžeme ekvivalentně vyjádřit formuli bez negací
Offline
#7 28. 11. 2011 17:45
Re: vyrokova logika
no som z toho taky zmateny :(
napriklad
nonZ ^ nonY = non(Z v Y)
to ^ reprezentuje logicku spojku AND (konjukcia)?
non Z a non Y je mi jasne to je vidiet z tabulky ...
cize z tej mojej tabulky by to bolo
non Z ^ Y != non Z V Y
a proste si tie dve formule vyhodnotim a ak sa rovnaju su ekvivalentne? (samozrejme obsahuju negaciu takze odpoved je *ne, dobre som to pochopil ?)
Offline
#8 28. 11. 2011 17:54
Re: vyrokova logika
Omlouvám se, to je má chyba - použil jsem ^Y pro negaci.
Z tvé tabulky jsi správně vyčetl
non Z ^ Y
Tudíš je vidět, že převést na konjunkci či disjunkci bez negace to nejde (máš úplnou konjunktivní formu).
Offline
by uz slo previest bez nagecie ?#12 28. 11. 2011 18:30
Re: vyrokova logika
Použil bych následující pravidla (věty):
a. (A => B) <=> (nonA => B)
b. nonNon(A) <=> A
c. DeMorganovy zákony
Z toho postupně uděláš:
(Z v nonY) ^ non(X => Z) <=>
(Z v nonY) ^ non(nonX v Z) <=>
(Z v nonY) ^ (X ^ nonZ) <=>
nonNon( (Z v nonY) ^ (X ^ nonZ) ) <=>
non( non(Z v nonY) v non(X ^ nonZ) ) <=>
non( non(Z v nonY) v (nonX v Z) ) <=>
non( non(nonZ => nonY) v (X => Z) ) <=>
non( (nonZ => nonY) => (X => Z) )
Offline