Matematické Fórum

herkuless · 28. 11. 2011 18:26

Potřeboval bych pomoct s jedním příkladem, k nějakému výsledku jsem sice došel ale nevím jestli je správny. ;)
Předem díky.
Těleso o hmostnosti 3kg se pohybuje třením smykem směrem dolů po nakloněné rovine se sklonem 30°.Jeho rovnice dráhy je x(t)=3*t^2.
Jakou sílu musíme vynaložit, abychom těleso po stejně nakolněné rovině vytáhli vzhůrů konstatní rychlostí (bez zrychlení)?

LukasM · 28. 11. 2011 18:35

↑ herkuless:
A ten tvůj postup je jaký?
Také je důležité, jaký je význam té souřadnice x - patrně to bude průměr do vodorovné roviny, že?

herkuless · 28. 11. 2011 18:48

Jojo tak je to myšleno

zdenek1 · 28. 11. 2011 19:02

↑ herkuless:
Určitě není, zadané údaje jsou naprosto nesmyslné.
Formálně - když zapomeneme na uvedená čísla.

Zrychlení při pohybu dolů je
$a=g\sin\alpha-\mu g\cos\alpha\ \Rightarrow\ \mu=\frac{g\sin\alpha-a}{g\cos\alpha}$
při pohybu nahoru
$F-mg\sin\alpha-\mu mg\cos\alpha=0$
$F=mg(\sin\alpha+\mu\cos\alpha)=mg\left(\sin\alpha+\frac{g\sin\alpha-a}{g\cos\alpha}\cos\alpha\right)=mg\left(2\sin\alpha-\frac ag\right)$

Problém je se zadaným zrychlením.
Pro rovnoměrně zrychlený pohyb je
$s=\frac12at^2$
$x=\frac12a_xt^2=3t^2\ \Rightarrow\ a_x=6$ (bůhví čeho, ale snad m/s^2)
$a=\frac{a_x}{\cos\alpha}$ a to je moc velké, protože když spočítáš $\mu$ , vyjde ti záporné.

Matematické Fórum

#1 28. 11. 2011 18:26

Dynamika tělesa

#2 28. 11. 2011 18:35

Re: Dynamika tělesa

#3 28. 11. 2011 18:48

Re: Dynamika tělesa

#4 28. 11. 2011 19:02

Re: Dynamika tělesa

Zápatí