Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 28. 11. 2011 16:57
- terezkaaaaa5
- Příspěvky: 1221
- Reputace: 2
stejnolehlost
Dobrý den, pomůže mi prosím někdo s touto úlohou?
Mám zadány body A a B a pod nimi přímku p. Mám najít kružnici, ktreá prochází těmito body a dotýká se přímky p. Jak na to?
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) terezkaaaaa5)
#2 28. 11. 2011 17:13
- Anonymystik
- Příspěvky: 585
- Reputace: 45
Re: stejnolehlost
Ahoj, jedná se tzv. Apolloniovu úlohu, vše potřebné najdeš na webu:
http://geometrie.kma.zcu.cz/work/AU/apo … l_bbp.html
"Do you love your math more than me?" "Of course not, dear - I love you much more." "Then prove it!" "OK... Let R be the set of all lovable objects..."
Offline
#3 28. 11. 2011 18:35
- terezkaaaaa5
- Příspěvky: 1221
- Reputace: 2
Re: stejnolehlost
↑ Anonymystik:
Díky. Jenom se chci zeptat, jak přijdu na polohu výsledné kružnice? A jaký má poloměr? Díky.
Offline
#4 28. 11. 2011 19:57 — Editoval Anonymystik (28. 11. 2011 20:06)
- Anonymystik
- Příspěvky: 585
- Reputace: 45
Re: stejnolehlost
Budu předpokládat, že přímka AB je různoběžná s p, jinak je řešení triviální. Průsečík těchto dvou přímek označme X. Tento bod X umíš sestrojit. Dále označme bod dotyku T, ačkoliv nevíme, kde přesně na přímce p leží. Pak podle mocnosti bodu ke kružnici by mělo platit 
, odtud 
, kde délky XA, XB znáš, takže XT sestrojíš pomocí Euklidovy věty a získáš snadno bod T. Kružnici k sestrojíš jako kružnici opsanou trojúhelníku ABT.
"Do you love your math more than me?" "Of course not, dear - I love you much more." "Then prove it!" "OK... Let R be the set of all lovable objects..."
Offline