Matematické Fórum

Kokos150 · 29. 11. 2011 16:36

Zdarec, prosim pomohl by mi někdo vypočítat tento příklad:
Kondenzátor 1 μF s izolačním odporem 50MΩ je nabit na napětí 1000V.Za jak dlouho klesne napětí samovybíjením na 1V.
Diky předem.

zdenek1 · 29. 11. 2011 17:30

↑ Kokos150:
$U(t)=U_0\mathrm{e}^{-\frac{t}{RC}}\ \Rightarrow\ t=RC\ln\frac{U_0}U$

Kokos150

↑ zdenek1: Diky moc, prosimtě mohl bys mi napsat stručně postup?Sou to samý kouzla:-)

PS:Už to chápu, ale jenom by mě zajimalo jak si převedl to t na druhou stranu.Vydělit to nemužeš a vynásobit taky ne.Fakt nevim.Diky moc za reakci.

rleg · 29. 11. 2011 18:47

Mělo by to být nějak takhle

$U(t)=U_0\mathrm{e}^{-\frac{t}{RC}}$

$\frac{U}{U_0}=\mathrm{e}^{-\frac{t}{RC}} \nl \frac{U}{U_0}=\frac{1}{\mathrm{e}^{\frac{t}{RC}}} \nl \frac{U_0}{U}=\mathrm{e}^{\frac{t}{RC}} \nl \ln{\frac{U_0}{U}}=\frac{t}{RC}\ln{\mathrm{e}} \nl RC \ln{\frac{U_0}{U}}=t$

Matematické Fórum

#1 29. 11. 2011 16:36

Přechodný děj

#2 29. 11. 2011 17:30

Re: Přechodný děj

#3 29. 11. 2011 17:57 — Editoval Kokos150 (29. 11. 2011 18:14)

Re: Přechodný děj

#4 29. 11. 2011 18:47

Re: Přechodný děj

Zápatí