Matematické Fórum

Dragon · 29. 11. 2011 23:24

Mám příklad:

$\lim_{x\to1} (\frac{1}{1-x}-\frac{2}{1-x^3})$

podařilo se mi to upravit takto:

$\frac{x^2+x-1}{(1-x)*(1+x+x^2)}$

dále mě napadlo to takto vytknout jestli by to šlo:

$\frac{x*(x+1)-1}{(1-x)*[1+x*(x+1)]}$

a zkrátil bych (x+1)

$\frac{x-1}{(1-x)*(1+x)}$

a nakonec ještě zkrátit takto:

$\frac{-1}{1+x}$

Ale výsledek je napsaný, že má být -1 tak nevím jak k tomu dojít nebo jestli to špatně upravuju.

Předem díky

LukasM · 29. 11. 2011 23:40

↑ Dragon:
Upravuješ hodně špatně. Počítáš limity, ale neumíš krátit.

Výsledek není -1, ve skutečnosti ta limita neexistuje, a je to vidět hned z té druhé úpravy: $\frac{x^2+x-1}{(1-x)*(1+x+x^2)}$ .

Ma1uS · 29. 11. 2011 23:43

a tak to neznamena ze neexistuje...
aspon u nas musime zapisat ako je to ked sa x blizi z jednej a z druhej strany cize +- nekonecno
tak isto ako wolfram alpha ukazuje

Dragon · 29. 11. 2011 23:44

Aha já jsem se pořád snažil dojít k té -1 mně to bylo divný tak jsem tam vymýšlel různý věci už.

Už tomu rozumím.

Děkuju

halogan · 30. 11. 2011 00:20

Úpravy velice podobné limity se řešily tady.

K minus jedničce dojdete, pokud tam budete mít trojku, ne dvojku.

↑ Ma1uS:

Ta limita neexistuje. Že to ve škole píšete jinak (a jistě nejen vy), to je věc jiná. To se píše, protože ta limita neexistuje, ale existují limity jednostranné. A to je setsakramentský rozdíl. (není to zas tak echt dramatický, jen jsem chtěl použít slovo setsakramentský)

Matematické Fórum

#1 29. 11. 2011 23:24

Limita funkce

#2 29. 11. 2011 23:40

Re: Limita funkce

#3 29. 11. 2011 23:43

Re: Limita funkce

#4 29. 11. 2011 23:44

Re: Limita funkce

#5 30. 11. 2011 00:20

Re: Limita funkce

Zápatí