Matematické Fórum

ester009 · 30. 11. 2011 15:37

x - y = 2
kx +y = 4 zapiš hodnoty v parametru k, aby bylo řešení ve III. kvadrantu.

Já jsem vypočítala pro k = -1 - nemá řešení, pro k nerovná se -1 x = 6/1+k y= 2 .( 2-k)/1+k. Ale nevím, co dál?

((:-)) · 30. 11. 2011 16:36

↑ ester009:

Tretí kvdrant je taký, v ktorom je $x<0$ a súčasne $y<0$ .

ester009 · 07. 12. 2011 17:19

A to mám ještě počítat nebo pouze napsat 6/ 1+ k < 0 a totéž pro y ?

((:-)) · 07. 12. 2011 18:17

↑ ester009:

V zadaní je napísané

zapiš hodnoty v parametru k, aby bylo řešení ve III. kvadrantu

, parameter musíš vypočítať.

ester009 · 07. 12. 2011 18:42

Vychází mi pro x intertval ( - nekoečno,- 1) a pro y sjednocení intervalů ( - nekonečno) a ( 2,+ nekonečno. Může to býát dobře? Dík za odpověď

jelena · 08. 12. 2011 09:13

↑ ester009:

Zdravím,

je lepší psát postup, než jen výsledek (celkem nepřehledný, hodně jsi vynechala v zápisu).

pokud jsi použila $y=x-2$ a dosadila do 2. rovnice $kx+(x-2)=4$ , po úpravě $x=\frac{6}{k+1}$ ,
dosazujeme do 1. rovnice $y=\frac{6}{k+1}-2$

Jelikož $x$ a $y$ má být záporné, řešíme soustavu nerovnic vzhledem k parametru k:
$\frac{6}{k+1}<0$
$\frac{6}{k+1}-2<0$

Tvé řešení se vztahuje k parametru k, potřebuješ ho jen pořádně zapsat a udělat průnik, aby bylo jasné, do kterého intervalu patří "vyhovující k":