Matematické Fórum

peťka · 01. 12. 2011 08:51

Nevěděl by jsi někdo rady s tím příkladem, kdy mám určit objem ?
$x^{2}+y^{2}=25$ dle osy x? ... dle vzorečku si mám dosadit ? Je to správně ? $V_{x}=\pi \int_{-5}^{5}(25-x^{2})$

marnes · 01. 12. 2011 09:07 — Editoval marnes (01. 12. 2011 09:09)

Myslím že by to mělo být takto $V_{x}=2\pi \int_{-5}^{5}\sqrt{(25-x^{2}})dx$
nebo $V_{x}=4\pi \int_{0}^{5}\sqrt{(25-x^{2}})dx$

nemůžeš otáčet celou kružnici, jelikož to není funkce

peťka · 01. 12. 2011 09:21

Výsledek by měl vyjít $\frac{500}{3}\cdot \pi$
to nevychází ne?

marnes · 01. 12. 2011 09:24 — Editoval marnes (01. 12. 2011 09:26)

↑ peťka:
Omlouvám se, tam je ta funkce na druhou, takže $V_{x}=2\pi \int_{-5}^{5}(25-x^{2})dx$ a pak už to vychází

peťka · 01. 12. 2011 09:28

Mohl by jsi mi pomoct i s tím výpočtem? Nějak se k tomu výsledku nemohu dopracovat

mák · 01. 12. 2011 09:31

Pokud rotuješ těleso, pak musíš integrovat od nuly (osa).
$V_{x}=2\pi \int_{0}^{5}(25-x^{2})dx$

peťka · 01. 12. 2011 09:32

Takže jak ?

marnes · 01. 12. 2011 09:33

↑ peťka:

Tak kolik je $\int25dx$ $\int x^{2}dx$ to snad musíš zvládnout

marnes · 01. 12. 2011 09:34

↑ mák:
myslím že nemusíš. Stačí $V_{x}=2\pi \int_{-5}^{5}(25-x^{2})dx$ aby to byla funkce, ale tvou možnost už jsem nabízel

peťka · 01. 12. 2011 09:40

Ale to samozřejmě vím, já jen jak to bude mam počítat s mezema 0, 5 ne -5,5 ... jak to tedy bude vypadat

mák · 01. 12. 2011 09:41

Tak jsem to napsal blbě, má to být:

$V_{x}=\pi \int_{-5}^{5}(25-x^{2})dx$

Obrázek by více pomohl.

peťka · 01. 12. 2011 09:43

a nemá být $2\pi ...$ před integrálem?

marnes · 01. 12. 2011 09:45

↑ mák:
Ano, obrázek pomohl:-), takže $V_{x}=\pi \int_{-5}^{5}(25-x^{2})dx$ nebo $V_{x}=2\pi \int_{0}^{5}(25-x^{2})dx$

marnes · 01. 12. 2011 09:49

$V_{x}=2\pi \int_{0}^{5}(25-x^{2})dx=2\pi[25x-\frac{x^3}{3}] _{0}^{5}$

Alivendes · 01. 12. 2011 10:05

↑ mák:
↑ peťka:

Je to objem koule, ten by vám pomocí toho co jste napsali nikdy nevyšel správně.

peťka · 01. 12. 2011 10:05

děkuji, ale nemůžu se dopracovat k výsůedku $\frac{500}{3}\cdot \pi$

Alivendes · 01. 12. 2011 10:11

↑ peťka:

Stačí dosadit pětku do toho, co napsal kolega ↑ marnes:

peťka · 01. 12. 2011 10:13

ano ano už to mám děkuji Vám :)

Matematické Fórum

#1 01. 12. 2011 08:51

objem UI

#2 01. 12. 2011 09:07 — Editoval marnes (01. 12. 2011 09:09)

Re: objem UI

#3 01. 12. 2011 09:21

Re: objem UI

#4 01. 12. 2011 09:24 — Editoval marnes (01. 12. 2011 09:26)

Re: objem UI

#5 01. 12. 2011 09:28

Re: objem UI

#6 01. 12. 2011 09:31

Re: objem UI

#7 01. 12. 2011 09:32

Re: objem UI

#8 01. 12. 2011 09:33

Re: objem UI

#9 01. 12. 2011 09:34

Re: objem UI

#10 01. 12. 2011 09:40

Re: objem UI

#11 01. 12. 2011 09:41

Re: objem UI

#12 01. 12. 2011 09:43

Re: objem UI

#13 01. 12. 2011 09:45

Re: objem UI

#14 01. 12. 2011 09:49

Re: objem UI

#15 01. 12. 2011 10:05

Re: objem UI

#16 01. 12. 2011 10:05

Re: objem UI

#17 01. 12. 2011 10:11

Re: objem UI

#18 01. 12. 2011 10:13

Re: objem UI

Zápatí