Matematické Fórum

stuart clark · 01. 12. 2011 18:57

find positive integer solution of equation $x^2-y!=3$

Honzc · 02. 12. 2011 06:30 — Editoval Honzc (02. 12. 2011 09:18)

↑ stuart clark:
Řešení jsou pouze dvě.
$[x,y]: [2,1],[3,3]$
Další řešení nemohou existovat, protože:
Pro $y>4$ končí $y!$ číslicí $0$ a výraz $3+y!$ číslicí $3$
Žádná druhá mocnina celého čísla však číslicí $3$ končit nemůže
(Možné případy číslic na pozici jednotek jsou: $0,1,4,5,6,9$ )