Matematické Fórum

jerry.93 · 02. 12. 2011 17:40

poradí někdo postup prosím? :)

http://img11.rajce.idnes.cz/d1101/5/576 … G_3208.jpg

správné řešení: d

Alivendes

Na tenhle příklad bych použil logickou úvahu:

$(\frac{1}{2})^x<(\frac{1}{3})^x$

Teď si za x dosadíme třeba dvojku:

$\frac{1}{4}<\frac{1}{9}$

Tohle očividně neplatí a nikdy platit nebude. Neplatí to pro žádné kladné číslo x, protože jedna polovina je větší než jedna třetina.

Vidíš to v tom trochu, že to platí pouze pro záporná čísla x ?

jerry.93 · 02. 12. 2011 18:00

↑ Alivendes: Vidím, vidím, ale nevím jak zapsat postup :)

Alivendes · 02. 12. 2011 18:08

Zapsal bych to takhle:

$\frac{1}{2}>\frac{1}{3}\Rightarrow \forall x \in (0,\infty) :(\frac{1}{2})^x>(\frac{1}{3})^x \Rightarrow \forall x \in (-\infty,0):(\frac{1}{2})^x<(\frac{1}{3})^x$

jerry.93 · 02. 12. 2011 21:01

↑ Alivendes: Supr, dík :)

Matematické Fórum

#1 02. 12. 2011 17:40

Testy z matematiky na VŠE II. - v. A2, př. 4 - nerovnice

#2 02. 12. 2011 17:48 — Editoval Alivendes (02. 12. 2011 17:48)

Re: Testy z matematiky na VŠE II. - v. A2, př. 4 - nerovnice

#3 02. 12. 2011 18:00

Re: Testy z matematiky na VŠE II. - v. A2, př. 4 - nerovnice

#4 02. 12. 2011 18:08

Re: Testy z matematiky na VŠE II. - v. A2, př. 4 - nerovnice

#5 02. 12. 2011 21:01

Re: Testy z matematiky na VŠE II. - v. A2, př. 4 - nerovnice

Zápatí