Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 23. 08. 2008 12:02 — Editoval I.C. (24. 08. 2008 02:24)

I.C.
Zelenáč
Příspěvky: 5
Reputace:   0 
 

stereometrie

ahoj, mam tu jeden priklad na kterej nemuzu prijit plz pomozte nekdo, potreboval bych to do zitra :-) prosím

Objem duté koule je 3 432 cm krychlových. Jaký je její vnitřní poloměr, když tlouš?ka stěny je 3 cm?

vysledek = 8 cm

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) jelena)

#2 23. 08. 2008 12:07 — Editoval ttopi (23. 08. 2008 20:17)

ttopi
Místo: Ústí nad Labem
Příspěvky: 2146
Reputace:   1 
 

Re: stereometrie

Trošku mě mate jedna věc.

Vím, že objem se dá změřit ponořením koule do kapaliny. Pokud by se měřil objem nalitím tekutiny do koule, byl by určitě menší, protože má tlustou stěnu. Pak ale nevím, jaký objem těch 3432 vyjadřuje.

Pokud je to objem zjištěný ponořením koule do kapaliny, tak se r vypočítá jako $\sqrt[3]{\frac{3\cdot3432}{4\pi}}$. Pak bych jen odečetl 3 cm a dostaneš vnitřní poloměr.

EDIT: Díky Olinovi :-)

oo^0 = 1

Offline

 

#3 23. 08. 2008 20:08

Olin
Místo: Brno / Praha
Příspěvky: 2823
Reputace:   81 
 

Re: stereometrie

↑ ttopi: Jen drobnost - asi ne "vnitřní průměr", ale vnitřní poloměr. Píšu to jen abychom nemátli tazatele.

Matematika = královna věd. Analýza = královna matematiky. (Teorie množin = bohatství matematiky.)
MKS Náboj iKS

Offline

 

#4 24. 08. 2008 02:18

I.C.
Zelenáč
Příspěvky: 5
Reputace:   0 
 

Re: stereometrie

výsledek by měl být - 8 cm

Offline

 

#5 24. 08. 2008 11:02

I.C.
Zelenáč
Příspěvky: 5
Reputace:   0 
 

Re: stereometrie

ttopi napsal(a):

Trošku mě mate jedna věc.

Vím, že objem se dá změřit ponořením koule do kapaliny. Pokud by se měřil objem nalitím tekutiny do koule, byl by určitě menší, protože má tlustou stěnu. Pak ale nevím, jaký objem těch 3432 vyjadřuje.

Pokud je to objem zjištěný ponořením koule do kapaliny, tak se r vypočítá jako $\sqrt[3]{\frac{3\cdot3432}{4\pi}}$. Pak bych jen odečetl 3 cm a dostaneš vnitřní poloměr.

EDIT: Díky Olinovi :-)

když to udelam podle tohohle tak vyjde sice 8 ale kdyz odectu jeste tech 3 tak vyjde jinak..

Offline

 

#6 24. 08. 2008 11:49

aritentd
Příspěvky: 136
Reputace:   0 
 

Re: stereometrie

$V=\frac43 \pi r_2^3-\frac43 \pi r^3$

Kde r je nase hledane r a r2 je polomer koule tvorici plast nasi dute koule.

Dale vime ze :

$r_2-r=3$

takze rovnice o dvou neznamych? ;)

Offline

 

#7 24. 08. 2008 15:16

I.C.
Zelenáč
Příspěvky: 5
Reputace:   0 
 

Re: stereometrie

potreboval bych to nejak jednoduseji takhle to z toho moc nechapu...zkuste to nekdo spocitat tak aby vysledek byl 8 cm ;-)

Offline

 

#8 24. 08. 2008 17:56

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: stereometrie

↑ I.C.:

Zdravím :-)

šla bych stejnou cestou jako kolega aritentd:

R - vnější poloměr, r vnitřní poloměr, R-r=3
$V=\frac43 \pi R^3-\frac43 \pi r^3$

$3432=\frac43 \pi R^3-\frac43 \pi (R-3)^3$

$3432=\frac43 \pi (R^3- (R-3)^3$

$3432\cdot\frac{3}{4\pi}=(R-R+3)(R^2 +R(R-3) +(R-3)^2))$

$3432\cdot\frac{3}{4\pi}=3(R^2 +R^2R-3R +R^2-6R+9)$

$\frac{858}{\pi}=3R^2-9R+9$

$\frac{858}{\pi}=3R^2-9R+9$

$\frac{286}{\pi}=R^2-3R+3$

$R^2-3R-88=0$

OK?

Offline

 

#9 04. 08. 2010 11:07

Sxmanek
Příspěvky: 57
Reputace:   0 
 

Re: stereometrie

Furt nemůžu pochopit jak někdo dojde k těm 8...Mě furt vychází nějakých 9.35cm...

Offline

 

#10 04. 08. 2010 11:20

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: stereometrie

↑ Sxmanek:

Zdravím,

těžko posoudim, v čem je problém, pokud svůj postup nenapíšeš.

V mém výpočtu za R jsem označila vnější poloměr, vychází 11, po odečtení tloušťky stěny vnitřní poloměr r=8 cm. Něco na mém postupu není v pořádku? Děkuji.

OT: tady je takovým zvykem dodržovat ustanovení pravidel - tedy svůj postup naznačujeme, případně uvedeme, co nejde. Na úvod tématu zdravíme, v průběhu tématu také. Pokud někdo z ochotných kolegů (kolega Honzc) nejen rozluštil zadání, ale uvedl i řešení), tak se sluší poděkovat.

Děkuji za pochopení.

Offline

 

#11 04. 08. 2010 11:42 — Editoval Sxmanek (04. 08. 2010 11:44)

Sxmanek
Příspěvky: 57
Reputace:   0 
 

Re: stereometrie

Počítám podle vzorečku V=4/3*(pí)*r^3
..vzoreček si následně upravím abych dostal poloměr,ale ten mi ve výsledku vyjde 9.35 cca.
Děkuji

Offline

 

#12 04. 08. 2010 11:52

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: stereometrie

↑ Sxmanek: vzoreček je v pořádku, ovšem takovým postupem zjistiš poloměr koule, která není dutá.

Proto počítáme rozdíl objemů plné koule minus vnitřní dutiny, tak vznikne objem hmoty uzavřené ve "slupce". Viz ↑ jelena:.

Stačí tak?

Offline

 

#13 04. 08. 2010 11:57

Sxmanek
Příspěvky: 57
Reputace:   0 
 

Re: stereometrie

JJ Díky  moc...

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson