Matematické Fórum

šidlo · 03. 12. 2011 02:18

$\lim_{x\to\infty }\frac{-3}{\sqrt{16-\frac{3}{x^{2}}}-\frac{4}{x}}$ Jak postupovat při výpočtu
$\lim_{x\to\infty }(\sqrt{16-3x}+4)=$ tuto limitu jsem rozšířila výrazem:

$\frac{\sqrt{16-3x}-4)}{\sqrt{16-3x}-4}$

po vykrácení
$\lim_{x\to\infty }\frac{-3x}{x*(\sqrt{16-\frac{3}{x^{2}}}-\frac{4}{x})}$ $=\frac{-3}{4}$

výsledek, ale má být $\infty$

medvidek

Moc těm zápisům nerozumím, ale
$\lim_{x\to\infty }\frac{-3}{\sqrt{16-\frac{3}{x^{2}}}-\frac{4}{x}}=-\frac{3}{4}$

Výsledek čeho má být $\infty$ ?

šidlo · 03. 12. 2011 23:46

Výsledek té limity má být $\infty$ a mě vyšel jiný

jarrro · 04. 12. 2011 00:09 — Editoval jarrro (04. 12. 2011 00:13)

↑ šidlo:prvá limita je skutočne $-\frac{3}{4}$ ,ale vznikla zlou úpravou
$\lim_{x\to\infty }(\sqrt{16-3x}+4)=$ v reálnej analýze nemá zmysel,lebo je to v okolí nekonečna nedefinované
$$\sqrt{16-3x}+4$=\frac{-3x}{x*(\sqrt{\frac{16}{\color{red}x^2}-\frac{3}{\color{red}x}}-\frac{4}{x})}$

šidlo · 04. 12. 2011 00:26

děkuji.
tápu v těch limitách. Potřebovala bych je pořádně vysvětlit.

šidlo · 04. 12. 2011 00:35

u příkladu
$\lim_{x\to\infty }\frac{4*7^{x+2}-3*2^{x-1}}{2^{x+3}+2*7^{x-1}}$

si myslím,že mohu to podělit $7^{x}$ , ale nevím jak postupovat dále. Prosím vás nevíte kde najdu vzorové řešené příklady limit na obdobné příklady.

jelena · 04. 12. 2011 14:42

↑ šidlo:

Zdravím - ano můžeš vytknou $7^{x}$ v čitateli a v jmenovateli. Dál se podaří?

Sbírka řešených je například zde nebo zde + místní rychlokurz, děkuji autorovi s kolektivem.

Zakládej si, prosím, nové téma na nový dotaz. Děkuji.

Matematické Fórum

#1 03. 12. 2011 02:18

limita s odmocninou

#2 03. 12. 2011 05:03 — Editoval medvidek (03. 12. 2011 05:04)

Re: limita s odmocninou

#3 03. 12. 2011 23:46

Re: limita s odmocninou

#4 04. 12. 2011 00:09 — Editoval jarrro (04. 12. 2011 00:13)

Re: limita s odmocninou

#5 04. 12. 2011 00:26

Re: limita s odmocninou

#6 04. 12. 2011 00:35

Re: limita s odmocninou

#7 04. 12. 2011 14:42

Re: limita s odmocninou

Zápatí