Matematické Fórum

Zlatohlavok · 03. 12. 2011 14:49

Ahojte,

mám ti príklad na priebeh funkcie a mám pár otázok.

f(x)= (ln x) / (√ x)

1. že vraj nie je párna ani nepárna, ako zistím či je párna alebo nepárna alebo ani párna ani nepárna, viem, že sa to nejako f(x)=-f(x) alebo f(x)=f(-x) ale nerozumiem presne ako sa to používa

2. že vraj nemá bod nespojitosti, ale keď dosadím 1 tak sa funkcia rovná 0, nemala by to byť teda 1? či takto sa určujú len nulové body?

3. spojitá je vtedy ak nemá bod nespojisti, logicky, nie? A učili sme sa, že pokial je funkcia spojitá, tak nemá asimptotu bez smernice. Tak prečo v tomto príklade sa počíta aj asimptota bez smernice?

Diky.

cStP · 03. 12. 2011 16:28

1) je-li funkce sudá a lichá lze zjistit například z grafu... párná funkce $f(x) = f(-x)$ znamená, že funkční hodnoty v bodech x a -x jsou stejné. Nejlépe to jde vidět na příkladu: nejlépe je sudost funkce vidět $x^2$ . Když si do ni dosadíš hodnotu $x=2$ , tak i opačné hodnota $-x = -2$ budou mít stejnou funkční hodnotu, zde "4". Dle grafu lze sudost funkce poznat jako souměrnost podle osy y.

Lichá funkce má opačné funkční hodnoty opačných bodů. hodnota v x=1 je "1" a hodnota v x=-1 je naopak zase "-1". Podle grafu to je souměrnost podle středu...

2) to jsi náhodou dosadil zrovna bod, který ti je průsečík s osou ;-) Nespojitost funkce je definovaná pomocí limit

3) Ano, je spojitá pokud nemá bod nespojitosti :) Víc ti ale neřeknu :)) třeba někdo další o tom bude vědět víc... ale tipoval bych to na to, že to má co dělat s definičním oborem funkce, který je v tomto případě $(0, +\infty)$

Zlatohlavok · 03. 12. 2011 17:07

1, To kedy je párna alebo nepárna viem, ale kedy neni párna ani nepárna (ani sudá ani lichá)?

2, limit kde sa blíži x k čomu? k nekonečnu? či k nulovému bodu či kde?

Diky. :)

cStP · 03. 12. 2011 17:24

1) není sudá ani lichá, když ani jedno z těchto pravidel neplatí :) ... nebo nechápu jak to myslíš. Většina funkcí není asi sudá ani lichá...

2) na to je lepší si něco přečíst o spojitosti funkce než abych tady já psal teorii (a navíc nevím jak bych to psal :D) ... takže http://www.matweb.cz/spojitost-funkce a google ;-)

Zlatohlavok

Ok hadám chápem :D

Ešte ten 3) bod by som potreboval, ak by bol niekto ochotný

ďakujem

((:-)) · 03. 12. 2011 17:53

↑ Zlatohlavok:

Odkaz

V bode x=0 nie je funkcia definovaná...

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Zlatohlavok · 03. 12. 2011 18:14

Diky, takže 0 je bod nespojitosti? :)

Matematické Fórum

#1 03. 12. 2011 14:49

Priebeh funkcie

#2 03. 12. 2011 16:28

Re: Priebeh funkcie

#3 03. 12. 2011 17:07

Re: Priebeh funkcie

#4 03. 12. 2011 17:24

Re: Priebeh funkcie

#5 03. 12. 2011 17:32 — Editoval Zlatohlavok (03. 12. 2011 17:33)

Re: Priebeh funkcie

#6 03. 12. 2011 17:53

Re: Priebeh funkcie

#7 03. 12. 2011 18:14

Re: Priebeh funkcie

Zápatí