Matematické Fórum

Snory · 03. 12. 2011 18:19 — Editoval Snory (03. 12. 2011 18:56)

Pomohl by mi někdo se zbytkem?

1) D(f) = všechny kladná vyjma nuly;
2) f`(x)= 1 - 1 / x+1;
3) a = 0;

a dál jsem se zasekl..., zkoušel jsem si udělat osu , kde je to nad osou a kde pod osou a tak, ale netuším, co s tím dál.

((:-)) · 03. 12. 2011 21:31 — Editoval ((:-)) (03. 12. 2011 21:39)

↑ Snory:

Definičný obor nie je dobre. Logaritmovať sa dajú iba kladné čísla, to znamená, že 1+x musí byť kladné číslo:

$1+x>0$

Snory · 03. 12. 2011 22:27 — Editoval Snory (03. 12. 2011 22:48)

Takže D(f) = (-1; +oo) (což mi neleze do hlavy , jak je to možné)

4) minimum;
5) 0;
6) roustoucí na intervalu od (0; +oo)
7) klesající na intervalu od (-1;0)

((:-)) · 03. 12. 2011 22:46 — Editoval ((:-)) (03. 12. 2011 22:48)

↑ Snory:

Ale čo je na tom, že funkčná hodnota je 0? Prečo by nemohla byť?

Snory, $1+x>0$ , teda $x>-1$ . Definičný obor: $x\in(-1;\infty)$

Stacionárny bod je v čísle 0.

Mne vyšlo, že prvá derivácia je záporná pre x záporné (väčšie ako -1), tam teda funkcia klesá.

Od 0 rastie.

Pre -1 nie je definovaná.

Graf z Geogebry:

Snory · 03. 12. 2011 22:49

Ahh, děkuju moc.., furt jsem nad tím dumal.

((:-)) · 03. 12. 2011 22:54 — Editoval ((:-)) (03. 12. 2011 22:56)

↑ Snory:

Číslo, ktoré logaritmuješ nesmie byť záporné.

To, čo logaritmuješ je $x+1$ .

Keď za x dosadíš číslo $-0,5$ , tak logaritmuješ číslo $-0,5 +1$ , teda číslo $0,5$ ...

x teda môže byť záporné, ale musí byť také, že keď k nemu prirátaš jednotku, vyjde kladné číslo.

A to bude vtedy, keď x nebude menšie ako -1. A ani -1 nesmie byť, lebo vtedy by sme logaritmovali číslo -1+1 a to je 0, ktorá sa logaritmovať nedá...