Matematické Fórum

matematik123 · 04. 12. 2011 20:44

Zdravím,

mám problém s tímto příkladem, proč je za p2 dosazeno x?

L1ebeq · 04. 12. 2011 20:47

↑ matematik123:

Pokud se koukám správně tak za $p^{2}$ není dosazeno x ale 0 ;)

matematik123 · 04. 12. 2011 20:49

Ano. Nemohl bys mi vysvětlit celý postup, prosím? Jsem jím zmaten :(

((:-)) · 04. 12. 2011 21:42 — Editoval ((:-)) (04. 12. 2011 21:43)

↑ matematik123:

Prišli k rovnici $(p^2 - p)x = p^2 - 1$

Keby pri x bolo číslo a nie neznámy parameter, tak by sme x vyjadrili tak, že by sme tým číslom celú rovnicu vydelili.

Keďže hodnotu parametra p nepoznáme a nulou sa deliť nesmie, musíme riešenie rozdeliť na niekoľko prípadov.

$p^2-p= p(p-1) = 0$ alebo $p^2-p= p(p-1) \neq 0$

I. $p(p-1) = 0$

Keby p=0, pôvodná rovnica by mala tvar 0(x-10) = 0x -1 .... nemá riešenie

Keby p =1, pôvodná rovnica by mala tvar 1(x-1) = 1x - 1 .... riešením sú všetky čísla x

II. $p^2-p= p(p-1) \neq 0$

Ak p nie je ani 0 ani 1, tak sa číslom $p^2-p= p(p-1)$ môžeme celú rovnicu vydeliť a dostávame riešenie $x=\frac {p+1}{p}$

matematik123 · 04. 12. 2011 22:03

Oni přeci přišli k rovnici: x(p2-p)=p2-1 ne?

((:-)) · 04. 12. 2011 22:05 — Editoval ((:-)) (04. 12. 2011 23:02)

↑ matematik123:

Ale veď to je rovnaká rovnica, je jedno, či sa zátvorkou násobí sprava alebo zľava.

Mali vyňať $p^2 -p$ - vyňali to, ale nie pred x, vyňali to za x.

$ax = xa, a\cdot x = x \cdot a$ , je to to isté, napríklad $5\cdot x = x \cdot 5$ tak ako $5 \cdot 4 = 4 \cdot 5$

Číslo (aj keď v podobe parametra) sa zvykne písať p r e d neznámu x - oni ho napísali za neznámu x.

Matematické Fórum

#1 04. 12. 2011 20:44

Rovnice s parametrem

#2 04. 12. 2011 20:47

Re: Rovnice s parametrem

#3 04. 12. 2011 20:49

Re: Rovnice s parametrem

#4 04. 12. 2011 21:42 — Editoval ((:-)) (04. 12. 2011 21:43)

Re: Rovnice s parametrem

#5 04. 12. 2011 22:03

Re: Rovnice s parametrem

#6 04. 12. 2011 22:05 — Editoval ((:-)) (04. 12. 2011 23:02)

Re: Rovnice s parametrem

Zápatí