#1 24. 08. 2008 13:25
- petrOstravak
- Zelenáč
- Příspěvky: 17
- Reputace: 0
Bilineární forma
Potřeboval bych pomoct s tímhle příkladem:Popište bilineární formu B(p,q)=p(0)q(1) na P3,pomocí matice formy nalezněte obraz B(p,q) kde p(x)=1+x-2x^2,q(x)=x^2-1.Určete symetrickou část této formy.Určete příslušnou kvadratickou formu a její matici.
Offline
#2 24. 08. 2008 15:42
- Kondr
- Veterán
- Místo: Linz, Österreich
- Příspěvky: 4247
- Škola: FI MU 2013
- Pozice: Vývojář, JKU
- Reputace: 38
Re: Bilineární forma
Matice formy: analogický příklad tu je ve vzorových příkladech.
Matice vyjde (vzhledem k bázi 1,x,x^2):
1 1 1
0 0 0
0 0 0
Vynásobíme zleva p=(1,1,-2),zprava q=(-1,0,1),dostaneme B(p,q)=0
Symetrická část matice M je (M+M')/2, kde M' je transponovaná M, v našem případě
1 1/2 1/2
1/2 0 0
1/2 0 0
Tato matice sym. části je současně maticí příslušné kv. formy. Tuto formu jde zapsat jako K(x,y,z)=x^2+xy+xz.
BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy
Offline