Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 03. 12. 2011 17:20
Stereometrie - příklad č.1
Dobrý den,
potřeboval bych pomoci s tímto příkladem. Nějak si nevím rady. Děkuji za případnou odpověď.
V podstavě rovnostranného válce polomeru r je vedena tětiva délky r. Rovina proložená touto tětivou rovnoběžně s osou válce rozdělí válec na dvě úseče. Vypočti objem a povrch větší z nich.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) tesarin)
#2 04. 12. 2011 12:01
#3 04. 12. 2011 15:54
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Stereometrie - příklad č.1
Zdravím,
Ty máš totiž tendenci vkládat sem celý domácí úkol a vlastní snahu prokazuješ až po upozornění na pravidla. Zas až takový nováček tady nejsi :-)
K problému - rovnostranný válec má výšku = průměr podstavy, tedy v=2r. Tětiva rozdělí kruhovou podstavu na úseče. Tedy výška nových útvarů bude stejná, jako původního válce, podstavu je třeba promyslet. V kterém případě umístění tětivy rovina rozdělí válec na dvě stejná tělesa? Jak má být umístěna tětiva, aby vznikla tělesa měla odlišný objem? Výpočet bude prováděn obecně, bez konkrétních čísel. Děkuji.
Offline
#4 04. 12. 2011 16:03
Re: Stereometrie - příklad č.1
↑ tesarin:
Hodně narychlo takže neručím za to, že to bude dobře :)
Jak jsem vyčet na netu tak rovnostranný válec je takový, kde v = 2r
Podívej se na ten válec ze shora, je to kruh, do něj vepiš pravidelný šestiúhelník. A máš tam jakoby 6 tětiv, tak si vyber jednu, její délku znáš. Takže máš šestiúhelník a 6 "části" kruhu, obsah těch šesti části je obsah kruhu - obsah šestiuhelníku, pak děleno šesti a máš obsah jedné části. 1 seknutý kruh * výška by měl být objem, to je ale ten menší takže si ho odečteš od objemu celého válce. Pro obsah pláště to bude (5/6) obvodu * výška. + 2 obsahy podstavy (ne celé) +ten obdelník ( rovina řezu: r * v)
No snad se v tom jde vyznat :D Nijak jsem to nepropočitaval, jen jsem nad tím tak uvažoval, tak snad to je dobre :)
Chuck Norris napočítal do nekonečna, dvakrát
Offline
#6 04. 12. 2011 22:51
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Stereometrie - příklad č.1
↑ tesarin:
to těší, děkuji :-) Příště se posnaž více hned na úvod, alespoň naznač, co si představuješ (obrázek apod.)
↑ maros91:
Děkuji, Tvůj postup je v pořádku pro konkrétní hodnotu středového úhlu (a pro představu o úloze je dobrý výchozí krok pro kolegu), potom je třeba zobecnit na každý středový úhel odlišný od 180 stupňů (v tomto případě díly jsou stejné).
Offline
#8 04. 12. 2011 23:03
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Stereometrie - příklad č.1
↑ ((:-)):
Zdravím, Dano, děkuji za upozornění.
Druhé 
v zadání jsem přehlédla (brala jsem, že odvodit všeobecně), skutečně řešení kolegy ↑ maros91: se vztahuje k zadání z 1. příspěvku. Omluva za moji nepozornost.
Offline