Matematické Fórum

Petra20 · 03. 12. 2011 11:07

Potřebuji zjistit průběh funkce a limitu této funkce
y=(x-3)/odmocnina z(4+x^2) nevím co s tím mám dělat. Děkuji za pomoc

Aquabellla · 03. 12. 2011 16:55

↑ Petra20:

$y = \frac{x - 3}{\sqrt{4 + x^2}}$

1) urči definiční obor této funkce a urči spojitost
2) určit paritu (sudost, lichost)
3) zderivovat, položit ji rovnou nule a určit monotonii + extrémy
4) zderivovat podruhé, opět položit rovno nule a určit konvexnost/konkávnost
5) limity v nekonečnech a v bodech nespojitosti
6) graf fce + určit obor hodnot

S kterým z těchto bodů máš problém?

Petra20 · 04. 12. 2011 15:54

↑ Aquabellla:
ja proste nevim nic. ze skript jsem nic nevycetla. na prednaskach jsem se taky nic nedozvedela. a pres derivace to asi delat nemame. zadani jsem mela pouze urcete pruheb funkce. Děkuji za pomoc

halogan · 04. 12. 2011 16:06

No tak to se budete muset trochu doučit. Řešíme tu spíš problémy, ne výuku učiva.

A přes derivace se to dělá, nebojte.

Zdroje: raz, dva, tři.

Petra20 · 05. 12. 2011 12:46

tak jsem tu neco zkousela. definicni obor mam R, a neni ani suda ani licha. delala jsem to podle ruznych navodu na netu. snad dobre. chci se jen zeptat, udelala jsem prvni derivaci takto 1/(0,5*((4+x^2)^-0,5)*2x) je to dobre?

halogan · 05. 12. 2011 12:53

Definiční obor souhlas, sudá/lichá souhlas, derivace výrazný nesouhlas. Je to podíl dvou funkcí, takže bude třeba tak i derivovat.

Petra20 · 05. 12. 2011 13:03

to mi vubec nedoslo..uplne jsem na to zapomnela... jeste to zkusim..diky

Petra20 · 05. 12. 2011 17:43

tak kdyz jsem to zderivovala vychazi mi:(1*√(4+x^2 )+(x-3)*1/2*(4+x^2 )^((-1)/2))/4+x^2
ted nevim, co mam delat s timto: (4+x^2 )^((-1)/2)
a celkove tu upravu.

Aquabellla · 06. 12. 2011 10:50

↑ Petra20:

Derivace je takto: $\frac{1 \cdot \sqrt{4 + x^2} - (x - 3) \cdot \frac12 \cdot (4 + x^2)^{-\frac12} \cdot 2x}{4 + x^2}$
Po úpravě dostaneš: $\frac{3x + 4}{(4 + x^2)^{\frac32}}$

Teď to polož nule a najdi stacionární body

Petra20 · 06. 12. 2011 18:07

Dekuji ti moc:-)

Matematické Fórum

#1 03. 12. 2011 11:07

Průběh funkce + limita

#2 03. 12. 2011 16:55

Re: Průběh funkce + limita

#3 04. 12. 2011 15:54

Re: Průběh funkce + limita

#4 04. 12. 2011 16:06

Re: Průběh funkce + limita

#5 05. 12. 2011 12:46

Re: Průběh funkce + limita

#6 05. 12. 2011 12:53

Re: Průběh funkce + limita

#7 05. 12. 2011 13:03

Re: Průběh funkce + limita

#8 05. 12. 2011 17:43

Re: Průběh funkce + limita

#9 06. 12. 2011 10:50

Re: Průběh funkce + limita

#10 06. 12. 2011 18:07

Re: Průběh funkce + limita

Zápatí