#1 05. 12. 2011 18:42 — Editoval Snory (05. 12. 2011 18:43)
Derivace
![$\sqrt[3]{\frac{1+x^3}{1-x^3}}$](/mathtex/73/737fe117ddb92fb995874bfd75bfef80.gif "kopírovat do textarea")
(na -2/3), nějak to tam nešlo zadat..whatever![$\frac{1}{\sqrt[3]{(\frac{1+x^3}{1-x^3})^2}} * \frac{(2x^2)}{1-x^6}$](/mathtex/2d/2da6492e98785967b52519212fba6f0a.gif "kopírovat do textarea")
![$\frac{2x^2}{\sqrt[3]{(\frac{1+x^3}{1-x^3})^2 }*1-x^6} $](/mathtex/c6/c6f98b44f48b17779cb7d8f91eedb8bb.gif "kopírovat do textarea")
![$\sqrt[3]{\frac{1+x^3}{1-x^3}}* \frac{2x^2}{1-x^6}$](/mathtex/e0/e09279f57ad4cfeab7642a8370f38ac8.gif "kopírovat do textarea")
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Snory)
má byť mínus, derivuješ 
#3 05. 12. 2011 19:03 — Editoval Snory (05. 12. 2011 19:10)
Re: Derivace
↑ ((:-)):
Nejdřív jsem nepobral, jak se zbavil mínusu u -2/3 .., to přece neotočí jenom znaménka v uvnitř závorky, ne?
Pak jsem nepochopil tuhle operaci:![$\frac{1}{3} * ( \frac{1-x^3}{1+x^3}) ^\frac{2}{3} * \frac{6x^2}{(1-x^3)^2} = \sqrt[3]{\frac{1+x^3}{1-x^3}} * \frac{1-x^3}{1+x^3} * \frac{2x^2}{1-x^6}$](/mathtex/0f/0fbfbff795427ca5a7de7c8a14f74766.gif "kopírovat do textarea")
Zkrácení jedný třetiny jsem pochopil, ale jak z toho dostal odmocninu * to cosi.., to ne
EDIT: To mínus už jsem pobral..., to jsem nějak pozapomněl. :)
Offline
![$\(\frac {1-x^3}{1+x^3}\)^{\frac 23}= \sqrt[3]{\(\frac {1-x^3}{1+x^3}\)^2}$](/mathtex/e2/e2d7f8904a13604a058fe07a1fdda041.gif "kopírovat do textarea")
, aby pod treťou odmocninou vznikla tretia mocnina zlomku a dalo sa odmocniť:![$\(\frac {1-x^3}{1+x^3}\)^{\frac 23}= \sqrt[3]{\(\frac {1-x^3}{1+x^3}\)^2}=\nl \sqrt[3]{\color{red}\(\frac {1-x^3}{1+x^3}\)\color{red}^2 \cdot \frac {1-x^3}{1+x^3}\color{black}\cdot \frac {1+x^3}{1-x^3}}$](/mathtex/62/62ed3e4bbf1c760ab047bffe2f56bbe2.gif "kopírovat do textarea")
![$\(\frac {1-x^3}{1+x^3}\)^{\frac 23}= \sqrt[3]{\(\frac {1-x^3}{1+x^3}\)^2}=\nl \sqrt[3]{\color{red}\(\frac {1-x^3}{1+x^3}\)\color{red}^2 \cdot \frac {1-x^3}{1+x^3}\color{black}\cdot \frac {1+x^3}{1-x^3}}=\nl \sqrt[3]{\(\frac {1-x^3}{1+x^3}\)^3}\cdot \sqrt[3]{\frac {1+x^3}{1-x^3}}$](/mathtex/ee/ee0c6bee77a81281edabcb2e1ceee0e9.gif "kopírovat do textarea")