Matematické Fórum

armorgrief

Ahoj...
chci pouzit vetu o limite sloz.fuknce...podminka spojitosti vnejsi fuknce nejde pouzit..a tedy chci ukazat,ze plati druha podmina-...respektive...najit takove prstencove okoli bodu,ve kterém ma vnitrni funkce limitu, aby platilo,ze lim f(x) se nerovna f(x)

takze
potřebuju najít prstencové okolí $P(0,\eta )$ (prstencové okolí nuly)

$f(x)=\frac{(\cos x)^{x} +2^{x}}{2} -1$

tak,aby pro všechna x patřící do prstencového okolí $P(0,\eta )$ platilo,že f(x) se NEROVNÁ 0=limitě tété funkce v 0

ja si vždy při ověřování této podmínky udělám rovnici,kde na levé straně je daná fuknce a na pravé její limita v danem bode...a ukazu,ze takova rovnice nemá řešení...což znamená,že pro všechna prstencová okolí,se limita v bode c nerovna fukncnim hodnotam...
...
kdyz takovy postup delam v tomto pripade,nedokazu takovou rovnici resit

dekuju za pomoc a omlouvam se za neprehlednost

halogan · 05. 12. 2011 23:04

Stačí řešit

$\left(\cos x\right)^x + 2^x = 2$

na okolí nuly. A jaká je derivace levé strany? Kolik bude v nule? Podle monotonie se to pak dá dobře vyargumentovat.

Mimochodem, tohle mi smrdí IESem, hádám správně?

armorgrief · 05. 12. 2011 23:17

smrdi ti to spravne...:)..
presne o teto rovnici mluvim,vyresit ji nedokazu...
je ale pravda,ze pres derivaci..respektive zjistovani ryzi monotonie v okoli nuly by to slo
dekuju

halogan · 05. 12. 2011 23:29

Jinak ta monotonie -> unikátnost řešení se dá jednoduše dokázat z definice derivace. Říkám to proto, protože to po mně chtěl dokázat váš přednášející na závěr zkoušky z Matematiky IV :-)

Matematické Fórum

#1 05. 12. 2011 22:45 — Editoval armorgrief (05. 12. 2011 22:48)

Podmínka pro větu o Limitě složené funkce

#2 05. 12. 2011 23:04

Re: Podmínka pro větu o Limitě složené funkce

#3 05. 12. 2011 23:17

Re: Podmínka pro větu o Limitě složené funkce

#4 05. 12. 2011 23:29

Re: Podmínka pro větu o Limitě složené funkce

Zápatí