Matematické Fórum

anikmarku · 06. 12. 2011 17:05

Ahoj. Mám zadanou fci, kterou mám načrtnout: $y=0,5x^{2}-2$ a potřebuji zjistit vrchol fce, s čímž si nevím rady. Fce je otevřená nahoru a má $0=0,5x^{2}-2$ odtud x1,2=+-4

mikl3 · 06. 12. 2011 17:07 — Editoval mikl3 (06. 12. 2011 17:09)

↑ anikmarku: ani není nějak potřeba sestavovat vrcholovou rovnici
$y=x^2-2$ tohle dokážeš načrtnout? $V[0,-2]$

ve tvém případě je $y=\frac12x^{2}-2$ což znamená, že bude mít menší sklon, ale vrchol stejně

navíc průsečíky o osou y nejsou dobře

$0=\frac12 x^2 -2$ $\cdot 2$
$0=x^2-4=(x+2)(x-2)$ odtud +-2

anikmarku · 06. 12. 2011 17:14

↑ mikl3: Aha, jesně tomuhle už tedy rozumím děkuju a když budu mít třeba $y=-3x^{2}+12x-9$ tak to už ale zase teda nevím jak k vrcholu dojdu, musim si to celé upravit podle toho vzorce a $a^{2}+2ab+b^{2}$ ? Nebo to jde udělat ještě jinak? :)

((:-)) · 06. 12. 2011 17:21

↑ anikmarku:

Áno, doplnením na úplný štvorec.

Pre kontrolu obrázok:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

mikl3 · 06. 12. 2011 17:21

↑ anikmarku: potřebuješ to upravit do vrcholového tvaru, né vždy to jde pomocí tohoto vzorce
na konkrétním příkladu uvedu řešení
$y=-3x^{2}+12x-9=-3(x^{2}-4x+3)$ připomíná nám to $(x-2)^2$ ale musíme upravit
$-3(x^{2}-4x+3)=-3[x^{2}-4x+4 - 4 +3]=-3[(x-2)^2 -1]=-3(x-2)^2 +3$ a to je vrcholový tvar