Matematické Fórum

lotoska · 06. 12. 2011 18:56

Ahoj prosím o pomoc se zadáním fakt nevím, jak na to,

Vypočítejte povrch a objem země za předpokladu, že má tvar koule jejiž obvod je 40 000 km.

Vzoreček pro povrch $4\cdot \Pi \cdot r^{2}$

jenže neznám ani $r^{2}$

mikl3 · 06. 12. 2011 18:58

↑ lotoska: zkus uvážit řez Zemí přes střed, co dostaneš? kruh, kružnici která má obvod 40 000 km, dokáže vypočítat poloměr?

janca361 · 06. 12. 2011 18:58

↑ lotoska:
$r$ je poloměr Země

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

mikl3 · 06. 12. 2011 19:01

↑ janca361: oni ho měli vypočítat...

byk7 · 06. 12. 2011 19:03

↑ lotoska:
Znáš obvod "největšího" řezu Země $o=2\pi r\Rightarrow r=\frac{o}{2\pi}$
Pro povrch platí vzorec $S=4\pi r^2$ dosadíš $r=\frac{o}{2\pi}$ a dostaneš $S=\pi^{-1}o^2$ no a dosadíš o=40000km

Stejně tak s objem máš $V=\frac43\pi r^3$ dosadíš $r=\frac{o}{2\pi}$ a máš vzorec $V=\frac13\pi^{-1}o^3$

lotoska · 06. 12. 2011 19:09

↑ janca361:

prosím tě jak ti to vyšlo to r=6378 km

já jsem vypočetla $o=\Pi \cdot d$
$40000/3,14=12739$ $12739/2=6370$

mikl3 · 06. 12. 2011 19:12

↑ lotoska: ona použila vypočítanou hodnotu, ve skutečnosti průřez Zemí není kruh, proto se to liší

lotoska · 06. 12. 2011 19:32

↑ mikl3:

ono to mělo vyjít dle učitele $5,096\cdot 10^{6}km^{2}$

já at to zkouším s mým výpočtem i s výpočtem r země tak mi to nevychází.

s $s=4\cdot 3,14\cdot 6378^{2}=510926783$

Mám to tedy špatně ?

mikl3 · 06. 12. 2011 19:42 — Editoval mikl3 (06. 12. 2011 19:46)

↑ lotoska: máš to dobře, neznamená ta čárka u učitele řády tisíc? i tak by to nebylo dobře ale
nepřepsala ses jen v exponentu?

((:-)) · 06. 12. 2011 19:53

lotoska · 06. 12. 2011 20:50

↑ mikl3:↑ mikl3:[re]p240730|lotoska[/

Díky moc, už mám i objem.

Matematické Fórum

#1 06. 12. 2011 18:56

povrch a objem země

#2 06. 12. 2011 18:58

Re: povrch a objem země

#3 06. 12. 2011 18:58

Re: povrch a objem země

#4 06. 12. 2011 19:01

Re: povrch a objem země

#5 06. 12. 2011 19:03

Re: povrch a objem země

#6 06. 12. 2011 19:09

Re: povrch a objem země

#7 06. 12. 2011 19:12

Re: povrch a objem země

#8 06. 12. 2011 19:32

Re: povrch a objem země

#9 06. 12. 2011 19:42 — Editoval mikl3 (06. 12. 2011 19:46)

Re: povrch a objem země

#10 06. 12. 2011 19:53

Re: povrch a objem země

#11 06. 12. 2011 20:50

Re: povrch a objem země

Zápatí