Matematické Fórum

Qwerty0 · 05. 12. 2011 06:21

Dobrý deň. Zaujímalo by ma, prečo je -5 a -5 0. Prečo je zavedený taký postup, že dva mínusy sa zmenia na plus. Má to nejaký logický dôvod? Ďakujem.

Vladislav97 · 05. 12. 2011 07:52

Pokud tě správně chápu, tak máš na mysli: $-5-5=0$ , ale to je špatně. Je to správně: $-5-5=-10$ , protože: $-5+(-5)=-10$ v tvém případe by to muselo být $-5+5=0$ .

frank_horrigan · 05. 12. 2011 11:52

Spíše bylo myšleno $-5 - (-5) = 0$

((:-)) · 05. 12. 2011 12:59 — Editoval ((:-)) (05. 12. 2011 16:05)

↑ Qwerty0:

Buď:

Znamienko mínus vo všeobecnosti označuje číslo k nejakému číslu o p a č n é.

Potom $-5$ je opačné číslo k číslu $(+)5$ a $-(-5)$ je opačné k číslu $-5$ , pričom opačné číslo k -5 je $+5$ .

Podľa toho $-(-5)=+5$

Alebo:

$-(-$ možno chápať ako "zmenšenie chladu". Keď chceš zmenšiť chlad, prikúriš si, teda zvýšiš teplotu $-(- = +$

Podobne $+(+ = +$ , lebo "zväčšujeme teplo", $-(+ = -$ , lebo "zmenšujeme teplo" a $+(- = -$ , lebo "zväčšujeme chlad".

Úloha $-5\color{red}-(-5)\color{black} = -5 \color{red}+ 5\color{black} = 0$

Okrem toho v čiastkovom prípade $-5 \color{red}-\color{black} (-5) = 0$ aj preto, že odratúvaš dve rovnaké čísla, od čísla -5 odratúvaš číslo -5 a to je zákonite 0, tak ako 7 - 7 = 0, keď od čísla 7 odratúvaš číslo 7.

L1ebeq · 06. 12. 2011 22:54

Zde by se ti hodila klasická tabulka který určitě každý učitel píše na tabuli :-)
$+ \cdot + = +$
$+ \cdot - = -$
$- \cdot + = -$
$- \cdot - = +$

Jde o klasické roznásobování ;) Tak samo u typu příkladů :
$+7\cdot (+7) = 49$
$+7\cdot (-7) = -49$
$-7\cdot (+7) = -49$
$-7\cdot (-7) = 49$

Např.:
$5 + (+2) = 5+2 = 7$
$5 + (-2) = 5-2 = 3$
$5 - (+2) = 5-2 = 3$
$5 - (-2) = 5+2 = 7$

Závěrem jedna rada, né v každém případě se píše pred číslem $+$ Pokud tam není nic tak je tam + ;)