Matematické Fórum

ivalenta · 07. 12. 2011 19:56

Čau potřebuju poradit s derivaci $y=(x-1)*x^{1/3}$ nemůžu se dopočítat výsledku kterej je na MAW vychází mi $y´=(3x^{2/3}+x-1)/3x^{2/3}$ dik

((:-)) · 07. 12. 2011 20:00 — Editoval ((:-)) (07. 12. 2011 20:00)

↑ ivalenta:

Takto?

$y' =\frac {(3x^{\frac 23}+x-1)}{3x^{\frac 23}}$

ivalenta · 07. 12. 2011 20:03

jj tak mi to výde ale na tom MAW to vychází $(1/3*(4x-1))/x^{2/3}$

((:-)) · 07. 12. 2011 20:12 — Editoval ((:-)) (07. 12. 2011 20:26)

↑ ivalenta:

MAW to má dobre.

$y'=\[(x-1)\cdot x^{\frac 13}\]'$

$y'=(x-1)'\cdot x^{\frac 13} + (x-1)\cdot $x^{\frac 13}$'$

$y'=1\cdot x^{\frac 13} + (x-1)\cdot \frac 13x^{-\frac 23}= x^{\frac 13} + \frac {(x-1)}{3x^{\frac 23}}$

$\color{red}y'\color{black}=\frac {3x^{\frac 23}\cdot x^{\frac 13} + (x-1)}{3x^{\frac 23}} = \frac {3x+x-1}{3x^{\frac 23}}=\frac {4x-1}{3x^{\frac 23}}=\color{red}\frac {\frac 13(4x-1)}{x^{\frac 23}}$