Matematické Fórum

katulinka · 07. 12. 2011 22:06

Ahoj,

http://www.realisticky.cz/ucebnice/01%2 … ce%20I.pdf

Hned prvni priklad

sinx=1

kdyz to dam do kalkulacky tak ano vyjde 90 stupnu coz je pi/2

pak tam dale ale pisou sin5/2pi=1 atd. ze maj nekonecno reseni coz kdyz dam do kalkulacky me teda vubec nevychazi, take priklady neresi kalkulackou ale pres graf coz moc nechapu.

Pamatuji si ten zacatek goniometrie kde se do grafu zakreslovali priklady typu cos 11/3pi atak dale ale toto se me zda uplne neco jineho.

Muze me to pls nekdo trochu vysvetlit

Alivendes

Co ale potřebuješ ?

$sin\frac{5}{2\pi}=1$

Tohle je blbost ...

Ta stránka mi nejde otevřít

((:-)) · 07. 12. 2011 22:15

↑ Alivendes:

$\sin\frac{5}{2}\pi=1$

Bez TeXu si musí človek domýšľať všeličo ...

katulinka · 07. 12. 2011 22:20

http://www.realisticky.cz/kapitola.php?id=45 hned to prvni s nazvem Goniometrické rovnice I

Alivendes

↑ ((:-)):

Co to podle Tebe je ? Já fakt nevím :-)

((:-)) · 07. 12. 2011 22:26 — Editoval ((:-)) (07. 12. 2011 22:55)

↑ katulinka:

Goniometrické funkcie sú periodické, to znamená, že ich hodnoty sa pravidelne opakujú po určitom počte stupňov.

Dá sa to pochopiť na jednotkovej kružnici...

Napríklad sinus uhla má periódu $2\pi = 360^{\circ}$ .

Hodnotu $1$ má sinus v čísle $\frac {\pi}{2}$ , ale aj o $2\pi$ ďalej, teda v čísle $\frac {\pi}{2}+ 2\pi = \frac {\pi}{2}+ \frac {4\pi}{2}= \frac 52 \pi$ .

Kalkulačka ti povie vždy iba základný uhol v prvom kvadrante, ostatné si musíš podľa znalostí o goniometrických funkciách dopočítať. A nezabudnúť samozrejme na periódu...

Keď dáš do kalkulačky pri nastavení RAD hodnotu 2,5pí a stlačíš sin, tak Ti vyhodí číslo 1...

Pri nastavení DEG je to 450°.

Periodicitu funkcie sinx vidno na grafe:

Sinus uhla má hodnotu 1 pre všetky vyznačené uhly a samozrejme aj ďalšie, je ich nekonečne veľa...