Matematické Fórum

ivalenta

Ahoj potřeboval bych pomoct s průběhem funkce jeden příklad jsem vyřešil ale u téhle funkce si nevím rady. $y=(x-1)*x^{1/3}$ Děkuji za pomoc.

Alivendes · 07. 12. 2011 20:24

↑ ivalenta:

Ahoj, včem je konkrétně problém ? Umíme spočítat derivace, definiční obor ??

ivalenta · 07. 12. 2011 20:31

už jsem stím trochu pohnul ale mám problém s paritou

ivalenta · 07. 12. 2011 20:32

Ještě jsem se chtěl zeptat u té funkce mi vyšel D(f)=R a průsečíky s osami $P[0;0]$ je to správně?

Alivendes · 07. 12. 2011 20:54

Není, průsečíky s osou x budou 2. Řešíme rovnici:

$(x-1)*x^{1/3}=0$

ivalenta · 07. 12. 2011 21:00

a jaké ?

Alivendes · 07. 12. 2011 21:01

↑ ivalenta:

Jaké jsou kořeny této rovnice :) ?

ivalenta · 07. 12. 2011 21:06

x=1 ?

Alivendes · 07. 12. 2011 21:09

Ano, to je jeden kořen, druhý kořen je nula.

Tedy průsečíky s osou x $A[1,0] B[0,0]$

ivalenta · 07. 12. 2011 21:13

a jak spočítam jestli je sudá nebo lichá?

Alivendes · 07. 12. 2011 21:15

Definice sude funkce:

$f(x)=f(-x)$

Lichá funkce:

$f(-x)=-f(x)$

ivalenta · 07. 12. 2011 21:20

takže když dosadim za x (-x) a bude se funkce rovnat té původní tak je sudá?

Alivendes · 07. 12. 2011 21:26

↑ ivalenta:

Ano, není ani sudá ani lichá ...

ivalenta · 07. 12. 2011 21:37

aha a tak jsem zase o něco málo chytřejší :D A jak určim monotónost a extrémy z první derivace

Alivendes · 07. 12. 2011 22:05

Funkce má extrém v bodě, kde je první derivace nulová.
Funkce je klesající na intervalu, kde je první derivace záporná, rostoucí naopak.

ivalenta · 07. 12. 2011 22:13

takže extrém je 1/4 a výpočet té klesající a rostoucí je jak ?

Alivendes · 07. 12. 2011 22:15

Extrém je jedna 1/4 ? Tomu moc nerozumím.

Napiš sem prosím, jak jsi spočítala derivaci

ivalenta · 07. 12. 2011 22:24

$1*x^{1/3}+(x-1)*1/3x^{-2/3}$ a po úpravách to vyšlo $(1/3*(4x-1))/x^{2/3}$

Alivendes · 07. 12. 2011 22:28

Vypadá to dobře, extrém je v bodě x=1/4

musíš teď spočítat druhou derivaci, aby jsi zjistila, jedná-li se o maximum nebo minimum.

Po druhé, funkce je klesající na intervalu, kde je první derivace záporná ....

Alivendes · 07. 12. 2011 22:31

Tady počítáme průběh funkce se vším co k tomu náleží, celé to tu teď psát nebudu, půjdu si lehnout. Dobrou

ivalenta

druhá derivace $((4x/3)-1/3)*x^{-2/3}$ a po úpravách $((2/9)*(2x+1))/x^{5/3}$

Alivendes · 07. 12. 2011 22:37

↑ ivalenta:

Do toho dosaď ten bod a pokud je druhá derivace v tomto bodě záporná, jedná se o maximum, naopak o minimum.

ivalenta · 07. 12. 2011 22:42

dik za pomoc mužu ti to poslat třeba na email až to dodělam tuhle a přepočítam tu druhou abys to projel jestli to mam dobře ?

Alivendes · 08. 12. 2011 19:04

↑ ivalenta:

Ahoj, můžeš samozřejmě, dneska mám na počítání o něco lepší náladu :)

ivalenta · 08. 12. 2011 20:28

Ahoj mam ještě dotaz jak spočítam asymptoty?

Matematické Fórum

#1 07. 12. 2011 16:57 — Editoval ivalenta (07. 12. 2011 18:41)

průběh funkce

#2 07. 12. 2011 20:24

Re: průběh funkce

#3 07. 12. 2011 20:31

Re: průběh funkce

#4 07. 12. 2011 20:32

Re: průběh funkce

#5 07. 12. 2011 20:54

Re: průběh funkce

#6 07. 12. 2011 21:00

Re: průběh funkce

#7 07. 12. 2011 21:01

Re: průběh funkce

#8 07. 12. 2011 21:06

Re: průběh funkce

#9 07. 12. 2011 21:09

Re: průběh funkce

#10 07. 12. 2011 21:13

Re: průběh funkce

#11 07. 12. 2011 21:15

Re: průběh funkce

#12 07. 12. 2011 21:20

Re: průběh funkce

#13 07. 12. 2011 21:26

Re: průběh funkce

#14 07. 12. 2011 21:37

Re: průběh funkce

#15 07. 12. 2011 22:05

Re: průběh funkce

#16 07. 12. 2011 22:13

Re: průběh funkce

#17 07. 12. 2011 22:15

Re: průběh funkce

#18 07. 12. 2011 22:24

Re: průběh funkce

#19 07. 12. 2011 22:28

Re: průběh funkce

#20 07. 12. 2011 22:31

Re: průběh funkce

#21 07. 12. 2011 22:36 — Editoval ivalenta (07. 12. 2011 22:37)

Re: průběh funkce

#22 07. 12. 2011 22:37

Re: průběh funkce

#23 07. 12. 2011 22:42

Re: průběh funkce

#24 08. 12. 2011 19:04

Re: průběh funkce

#25 08. 12. 2011 20:28

Re: průběh funkce

Zápatí