Matematické Fórum

VonJorge · 08. 12. 2011 03:14

Ahoj, potřeboval bych poradit s příkladem do diskrétka:
Dokažte, že existují jednoznačně určená přirozená čísla a,n tak, že $a^{n+1} - (a+1)^{n} = 2001$
Any ideas?

Předem díky moc.

vanok · 08. 12. 2011 06:17 — Editoval vanok (08. 12. 2011 08:43)

Ahoj ↑ VonJorge:,
Zda sa mi ze je uzitocne pracovat najprv na tvojej rovnici modulo 10.
To ti da ake su moznosnosti pre poslednu cislicu cisla a.
A to ti znacne zjednodusi tvoj problem.

Inac nedavno som riesil problem
$a^n - (a-1)^n = 2101$ ktoreho netrivialne riesenie je
$5^5-4^5 = 3125-1024 = 2101$

VonJorge · 15. 12. 2011 02:22

↑ vanok:

Díky moc za radu :)
Nechápu jen ten logický postup, že za pomoci mod 10 získám možnosti pro poslední číslici čísla a.
I přesto, díky.

VonJorge

VonJorge · 15. 12. 2011 04:07

Omlouvám se, po chvilce přemýšlení a dívání se do příkladu (a soustředění se) jsem konečně pochopil, co se po mě chtělo.
Ještě jednou díky moc za pomoc.

Výsledek je např. v podobě $a=13 \wedge n=2$ tedy $13^{3}-14^{2}=2001$

VonJorge

Matematické Fórum

#1 08. 12. 2011 03:14

Diskrétní matematika - příklad

#2 08. 12. 2011 06:17 — Editoval vanok (08. 12. 2011 08:43)

Re: Diskrétní matematika - příklad

#3 15. 12. 2011 02:22

Re: Diskrétní matematika - příklad

#4 15. 12. 2011 04:07

Re: Diskrétní matematika - příklad

Zápatí