Matematické Fórum

Dragon · 08. 12. 2011 18:03

Ahoj,

nevím jak mám postupovat u tohoto příkladu:

$x^5+2x^4-9x^3-4x^2+30x-36$

má kořeny:

$x_{1} = 1+i$
$x_{3} = -3$

Nebo jestli bych to měl vydělit polynom tímto (x+3) ale mate mě tam to (1+i) nevím jak s tím mám pracovat.

Předem díky

vanok · 08. 12. 2011 18:19

Ahoj ↑ Dragon:,
Poznas takuto vetu:
Ak realny realny polynom ma jeden complexny koren $z$ tak aj $\overline{z}$ je jeho koren.
Cize mas tri korene:
$x_{1} = 1+i$
$x_{2} = 1-i$
$x_{3} = -3$
Pouzi delenie tvojho polynomu z
$(x-x_1)(x-x_2)(x-x_3)$
na dokoncenie riesenia.

FailED · 08. 12. 2011 18:19

↑ Dragon:

Ahoj, kořen polynomu P je takové číslo z, pro které P(z)=0, pro ověření stačí dosadit.

Dragon · 08. 12. 2011 18:45

Když to roznásobím takto:

$(x-x_{1})(x-x_{2})(x-x_{3})$

tak mi vyšlo:

$x^3+x^2-5x+3-i^2x-3i^2$

nevím jestli to je dobře spočteno. Ale když to pak budu dělit tak nevím jak postupovat vím když je nějaké číslo ale tady s tím si nevím rady.