Matematické Fórum

CryWolf · 08. 12. 2011 21:55

Dobrý večer,
Narazil jsem na příklad, kde nevím, kde mám chybu, respektive vím od kdy se liším, ale nevím proč byto mělo být špatně...
Příklad napíšu až od místa, kde se liším..

Postupně se dostanu až sem:
$\int_{}^{}\frac{t+2}{-t^{2}-3t+10}dt=\int_{}^{}\frac{1}{x}dx$

Postup podle učebnice:
$\int_{}^{}\frac{t+2}{t^{2}+3t-10}dt=-\int_{}^{}\frac{1}{x}dx$

Otázka, proč nemůžu nechat na levé straně ten mínus ve jmenovateli? Protože když ho tam nechám a počítám dál, na konci se mi něco nezkrátí a je to v pr....

kaja.marik · 08. 12. 2011 21:58

je jedno, na ktere strane to minus je. Oboji by melo potom vyjit stejne nebo ekvivalentne.

CryWolf · 08. 12. 2011 22:16

↑ kaja.marik:
Hm...takže postupně se dostanu až sem,možná to bude tady...ještě musím říct, že za to "t" se pak dosadí $t=\frac{y}{x}$

Já:
$\frac{3}{7}\int_{}^{}\frac{1}{t+5}dt+\frac{4}{7}\int_{}^{}\frac{1}{t-2}dt=\int_{}^{}\frac{1}{x}dx$

Učebnice:
$\frac{3}{7}\int_{}^{}\frac{1}{t+5}dt+\frac{4}{7}\int_{}^{}\frac{1}{t-2}dt=-\int_{}^{}\frac{1}{x}dx$

Já tu pravou stranu upravil takto:
$ln|x|+ln|C|$

No a dál jsem to upravil a tam je ten zásadní rozdíl:
$ln|C*x|$

Učebnice:
$-ln|x|+ln|C|$

Učebnice:
$ln|\frac{C}{x}|$

No a konec je ten,že mně tam to "x" zůstane viset a v učebnici se zkrátí s levou stranou rce.:(
Ušlo mi nějaké pravidlo??

jelena · 09. 12. 2011 00:01

↑ CryWolf:

Zdravím,

uniklo pravděpodobně jen to, že výraz ve jmenovateli je ${-t^{2}-3t+10}$ , vytkneme minus a rozložíme na součin: ${-(t^{2}+3t-10)}=-(t+5)(t-2)$

Ty jsi "minus" úplně ztratil, ale učebnice ne - ona vynásobila levou a právo stranu (-1), nalevo minus zmizl, napravo objevil. Je to v pořádku? Děkuji.

CryWolf · 09. 12. 2011 08:47

↑ jelena:

No jo..:((Díky!!:)

Matematické Fórum

#1 08. 12. 2011 21:55

Diferenciální rce.

#2 08. 12. 2011 21:58

Re: Diferenciální rce.

#3 08. 12. 2011 22:16

Re: Diferenciální rce.

#4 09. 12. 2011 00:01

Re: Diferenciální rce.

#5 09. 12. 2011 08:47

Re: Diferenciální rce.

Zápatí