Matematické Fórum

StupidMan · 25. 08. 2008 16:10

prosim muzete mi vypocitat tenhle priklad?? moc mi to uz nemysli.....
odmocnina z 2x + 5 = 8 - odmocnina z x - 1
a napiste mi prosim i postup
thx

Pavel Brožek · 25. 08. 2008 16:16

Takhle?
$\sqrt{2x+5}=8-\sqrt{x-1}$

StupidMan · 25. 08. 2008 17:15

↑ BrozekP:
yes

Pavel Brožek

Já bych použil důsledkovou úpravu (umocnění obou stran na druhou, použiju dvakrát) a nakonec provedu zkoušku:

$\sqrt{2x+5}=8-\sqrt{x-1} \quad\Rightarrow\quad 2x+5=64-16\sqrt{x-1}+x-1 \Leftrightarrow\nl \Leftrightarrow 16\sqrt{x-1}=58-x \quad\Rightarrow\quad 256(x-1)=3364-116x+x^2 \Leftrightarrow\nl \Leftrightarrow x^2-372x+3620=0\quad \Rightarrow\quad x\in\{10,\,362\}$

Snadno ověříme, že pouze $x=10$ je řešením.

StupidMan · 25. 08. 2008 21:18

↑ BrozekP:
jj vyslo mi to taky tak ale tyhle 2 priklady mi vyslo po kazdy jinak...
odmocnina(2x+1) + odmocnina(x-3)=2odmocninax
odmocnina)3x-7)-odmocnina(x+1)=2

Pavel Brožek · 25. 08. 2008 21:59

↑ StupidMan:

Ten první vyjde 4, druhý $8+4\sqrt2$ . Nemá moc smysl, abych psal postup, protože je stejný jako u předchozího. Zkus si to přepočítat, pokud ti to vychází jinak. Pokud tam máš někde chybu, zkus si tyto výsledky dosadit do nějakých kroků tvého výpočtu, abys ověřil, jestli je to ještě správně.

Matematické Fórum

#1 25. 08. 2008 16:10

iracionalni rovnice

#2 25. 08. 2008 16:16

Re: iracionalni rovnice

#3 25. 08. 2008 17:15

Re: iracionalni rovnice

#4 25. 08. 2008 17:38 — Editoval BrozekP (25. 08. 2008 17:39)

Re: iracionalni rovnice

#5 25. 08. 2008 21:18

Re: iracionalni rovnice

#6 25. 08. 2008 21:59

Re: iracionalni rovnice

Zápatí