Matematické Fórum

Nechci do toho moc vstupovat, radi se tu po nekolika liniich, jenom par postrehu

* tohle jsem mel na zkousce z analyzy na MU, je to hodne omilany priklad, urcite je vyreseny nekde na netu - zajimave reseni ale bez derivaci je na http://jwilson.coe.uga.edu/emt725/TrapS … pSemi.html

* druhou derivaci bych neresil. Je jasne, ze optimalni reseni existuje, je jasne ze to nebude na krajic intervalu. Proto to musi byt ten stacionarni bod, ktery autor dotazu snad nakonec najde :)

* Jelena ma pravdu, ze se tu popletlo nekolik znaceni. Zkusim v kostce napsat moje reseni cele. Je to zase uplne jine nez u predchozich prispevku. Pokud jako kolegove oznacim polovinu horni zakladny , polovinu dolni zakladny (bez ujmy na obecnosti ), potom (viz Rumburak) . Druha mocnina obsahu je (umocnenim toho co ma Honzc) . Po zderivovani a vytknuti dostanu a potom uz snadno urcim stacionarni body.

↑↑ Nanoliquid:
Ano, vlastne ne, to je jenom polovina lichobeniku, ale neva, kdyz je maximalni polovina, je maximalni i celek :)

↑ vanok:
Tady je ještě jeden přístup viz obrázek:

Derivace funkce dle obrázku

↑ Nanoliquid:
No kkyž už jsme do tebe investovali tolik času, tak níže to máš spočítané:

Skrytý text:
Nejdříve dosadíme do té "mojí" rovnice

Tato funkce (plocha) má být maximální. To se počítá tak, ža se určí pro jakou hodnotu má  funkce lokální extrém.
Tak funkci zderivujeme a derivaci položíme rovnu nule. Protože je konstanta, můžeme derivovat  toto:






- nevyhovuje


Pak

V rámci korektnosti by to chtělo udělat ještě druhou derivaci a dosaddit tam a zjistit zda tato druhá derivace v tom bodě je nebo než nula  (jestli jetam pravdu maximum) -to už si můžeš zkusit sám.

Mockrát děkuji...pořádně si to prohlédnu a vezmu z toho ponaučení. Někde jsem v derivaci udělal chybu....