Matematické Fórum

Jozef3 · 10. 12. 2011 13:40

Ahoj.
Nevíte někdo prosím, kolik existuje permutací $\sigma$ takových, že platí rovnost $\sigma$ složeno s permutací (134)(2975) se rovná (1269)(587) složeno se $\sigma$ , když všechny permutace uvažujeme v $S_{9}$ ?
Děkuji moc za nápady.

OiBobik

↑ Jozef3:

Ahoj,

0) Uvědom si, že každá permutace má permutaci inverzní a že násobení (tj. složení) rovnice permutací je ekvivalentní úprava (to plyne z toho, že S_9 je grupa)
1) Rozmysli si platnost následujícího: $\sigma \circ (a_1 a_2 \dots a_k) (b_1 b_2 \dots b_l) \circ \sigma^{-1}=(\sigma(a_1) \sigma(a_2) \dots \sigma(a_k)) (\sigma(b_1) \sigma(b_2) \dots \sigma(b_l))$

Z toho by snad už mělo být vidět, jak postupovat dál. ; ))

Matematické Fórum

#1 10. 12. 2011 13:40

permutace na S9

#2 10. 12. 2011 16:02 — Editoval OiBobik (10. 12. 2011 17:42)

Re: permutace na S9

Zápatí