Matematické Fórum

Zdravim,

snazim se resit nasledujici ulohu:

Policie dopadla jednotku posledních 20 zbojníků a rozhodla se všechny bez soudu
postřílet. Škodolibý šerif ale vymylel následující hádanku, o které byl přesvěd-
čenej, že ji zbojníci nepřežijou.
Druhý den ráno budou všem rozdány náhodně červené nebo modré klobouky.
Každý uvidí barvu klobouků všech ostatních kromě svého. Každý dostane kou-
sek papíru, na který napíše, co si myslí, že má na hlavě. Kromě „modrá a „čer-
vená může kdokoliv napsat i „nevím . Pokud se někdo splete, všichni budou
popraveni. Pokud všichni napíšou „nevím , budou všichni popraveni. Ve zbylých
případech všichni přežijou. Žádná znamení ani žádné triky nebudou možné.

Poradíte jim jak postupovat, aby měli šanci přežít alespoň 90%?


ulohu nepovazuji za uplne trivialni a tak prosim o pomoc s jejim resenim.

Jedine co me prozatim napadlo je, ze vsichni krome jednoho napisou "nevim" a ten zbyvajici  ma pak 50 % sanci, ze se trefi.