Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 10. 12. 2011 20:22
pohyb hmotného bodu
Prosím o pomoct s tímto příkladem.
Pohyb bodu začal v místě r(0)=[1;3]. Rychlost bodu je v(t)=[-2t; 3]. Kde bude bod za tři sekundy od počátku pohybu?
mela jsem odpovedi [-6;3],[-5;3] a [-5;6]
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Terezka03)
#3 10. 12. 2011 20:28
#4 10. 12. 2011 21:17
Re: pohyb hmotného bodu
↑ Terezka03:
v čase t=0 to bylo v bodě r(0)=[1;3]
v čase t=3 to je v bodě r(3)=[-6;3]
znáš rychlost..zadanou "parametricky"; tedy:
x = -2*t
y = 3
...z toho vyplývá, že se bod pohybuje jen "doleva"
protože "y-souřadnice" se nemění...pořád tři;
"x-souřadnice" je s narůstajícím časem menší (znaménko minus)
dobře, tvoje druhá odpověď [-5;3] mě zarazila. ono se jedná o posunutí.
třetí varianta [-5; 6] se mi nezdá, jako správná...
1 + 1 = 1
Offline
#5 10. 12. 2011 21:22
Re: pohyb hmotného bodu
↑ hfungus:
problém je, že mi to souřadnice [-6;3] vyhodnocuje jako špatnou odpověď. Ale moc děkuji za pomoc
Offline
#6 10. 12. 2011 21:28
Offline
#7 10. 12. 2011 21:29
Re: pohyb hmotného bodu
↑ hfungus:
já nevím správnou odpověď, na tu jsem měla přijít. jen vím špatné odpovědi
Offline
#9 10. 12. 2011 22:22
Re: pohyb hmotného bodu
↑ hfungus:
je to dobře:-) výborně:-) moc děkuji. jak jste k tomu došel?
Offline
#10 10. 12. 2011 23:16
Re: pohyb hmotného bodu
Zdravím,
omlouvám se ↑ hfungus:, že ti do toho vstupuju.
↑ Terezka03:
Asi nemá moc velký smysl ti to vysvětlovat, pokud ještě neumíš derivovat a integrovat,
ale derivací polohy podle času získaš vektor rychlosti. Takže pokud máš zadaný vektor rychlosti, tak naopak jeho integrací získáš polohový vektor. A tvoje r(0) je počáteční podmínka v čase t=0 resp. C1, tedy konstanta, kterou dostaneš při integrování.
Offline